P1686 挑战 题解

本题就是要找到最短的捷径。

注意事项：

• 捷径必须是直线。
• 要求捷径最短而非总路程最短。
• 捷径不与原有的路重合

既然在同一直线上，则该捷径的起点与终点的横坐标或纵坐标相等。要把横坐标或纵坐标相同的聚在一起只需要排个序即可。

捷径最短的话（以横坐标相等举例），只需要以 $x$ 为第一关键字，以 $y$ 为第二关键字排序后，找相邻的两个并求最短就好。

不与原有路径重合。因为把每一个点都记下来了，所以起点与终点的序号只差 $1$ 就说明原来已有路径。

分析结束，看代码。

#include<algorithm> 
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N = 250000 + 5;
struct node
{
	int x, y, id;//x,y 为横纵坐标; id 是序号 !:从1开始 
}a[N];
bool cmpx(node a, node b)//以 x 为第一关键字 
{
	return a.x == b.x ? a.y < b.y : a.x < b.x;
}
bool cmpy(node a, node b)//以 y 为第一关键字 
{
	return a.y == b.y ? a.x < b.x : a.y < b.y;
}
int n;
char s[N];
struct stsearr//答案,整合后方便赋值 
{
	int lenth;//长度 
	int head, tail;//起点和终点 
	char fang;//方向 
}ans;
void do_x()//查找竖的捷径 
{
	stsearr t;
	for (int i = 2;i <= n; i++)
	{
		if (a[i].x == a[i - 1].x)//竖着的直线 
		{
			t.lenth = a[i].y - a[i - 1].y;//排序中以从小到大 
			if (a[i].id < a[i - 1].id)//id 小的是起点 
			{
				t.fang = 'S';
				t.head = a[i].id;
				t.tail = a[i - 1].id;
			}
			else
			{
				t.fang = 'N';
				t.head = a[i - 1].id;
				t.tail = a[i].id;
			}
			if (t.head + 1 == t.tail)//判断是否与原有路径重合 
				continue;
			if (t.lenth < ans.lenth)//更新答案 
				ans = t;
			else if (t.lenth == ans.lenth)
			{
				if (t.head < ans.head)
					ans = t;
				else if (t.head == ans.head)
					if (t.tail > ans.tail)
						ans = t;
			}
		}
	}
}
void do_y()//查找竖的捷径 
{
	stsearr t;
	for (int i = 2;i <= n; i++)//与上同理 
	{
		if (a[i].y == a[i - 1].y)
		{
			t.lenth = a[i].x - a[i - 1].x;
			if (a[i].id < a[i - 1].id)
			{
				t.fang = 'W';
				t.head = a[i].id;
				t.tail = a[i - 1].id;
			}
			else
			{
				t.fang = 'E';
				t.head = a[i - 1].id;
				t.tail = a[i].id;
			}
			if (t.head + 1 == t.tail)
				continue;
			if (t.lenth < ans.lenth)
				ans = t;
			else if (t.lenth == ans.lenth)
			{
				if (t.head < ans.head)
					ans = t;
				else if (t.head == ans.head)
					if (t.tail > ans.tail)
						ans = t;
			}
		}
	}
}
signed main()
{
	scanf ("%d", &n);
	scanf ("%s", s + 1);
	//小技巧:这样可以从 1 下标开始读入 
	for (int i = 1;i <= n; i++)
	{
		a[i].id = i;
		a[i].x = a[i - 1].x;
		a[i].y = a[i - 1].y;
		if (s[i] == 'N')//处理四种方向 
			a[i].y++;
		else if (s[i] == 'E')
			a[i].x++;
		else if (s[i] == 'W')
			a[i].x--;
		else if (s[i] == 'S')
			a[i].y--;
	}
	ans.lenth = 1e9;//找最小值,赋最大值 
	sort(a + 1, a + n + 1, cmpx);
	do_x();
	sort(a + 1, a + n + 1, cmpy);
	do_y();
	printf ("%d %d %d %c", ans.lenth, ans.head, ans.tail, ans.fang);
	return 0;
} 

希望可以帮到大家。

如有错误欢迎私信指出。