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抢到最优解了，UOJ 校验码上 80pts 过不去。/kk 这里是官方题解的简化。 首先考虑 \(n=1\) 怎么做，相当于对 \(m\le 10^{10}\) 筛出 \(f\) 的前缀和。由于 \(f(p)=p\)，直接构造函数 \(g(n)=n\) 然后 PN 筛 \(O(\sqrt m)\) 阅读全文
posted @ 2023-09-26 10:12
Arghariza
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Day 0001 0110。 考虑对每个点 \(u\) 计算贡献，求出所有经过它的路径的两个端点，包含这些点的最小连通块大小就是以 \(u\) 为端点的 \((u,v)\) 答案数对的个数。 根据经典结论，对于 \(m\) 个点的点集 \(u_1,u_2,\cdots ,u_m\)，钦定 \(u_0 阅读全文
posted @ 2023-09-25 18:34
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Day 21。 容易发现最优解里一定存在一种方案，为「一开始停留一段时间，然后一直往下一个取」的形式。通过调整容易证明。 断环成链，直接列出式子： \[\text{ans}=\min\limits_{n\le i<2n}\max\limits_{i-n< j\le i}a_j-j+i \]令 \(t 阅读全文
posted @ 2023-09-25 10:39
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2D0y a。 结论拍脸。 显然如果 \(i\to i+\text{popcount(i)}\) 这样连边的话，连出来是一个森林。 结论就是 \(q\) 个 \(u\) 到根的路径的点，去重后的个数不超过 \(8\times 10^7\)。 然后 bitset 维护所有走过的点，建出虚树，点数就变成 阅读全文
posted @ 2023-09-25 10:39
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你细品巨大多太阳的题解，虽然看不懂，但是发现挺有道理的。 容易发现，一个无向图是可环覆盖图，当且仅当所有点的度数为偶数。所以将一条边 \((u,v)\) 看作集合 \(\{u,v\}\)，相当于求选出 \(i\in [0,m]\) 个集合 \(\{u_i,v_i\}\)，其对称差为 \(\varno 阅读全文
posted @ 2023-09-25 10:38
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1D8 ya。 设 \(f_{u,i}\) 表示覆盖了 \(u\) 子树并且向上覆盖到了深度为 \(i\) 的最小代价。 考虑合并儿子 \(v\): \[f'_{u,i}\gets \min\left(f_{u,i}+\min\limits_{j=1}^nf_{v,j},f_{v,i}+\min\l 阅读全文
posted @ 2023-09-21 18:26
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Dq17 y。 考虑斐波那契通项公式，分别维护区间 \(\left(\frac{1+\sqrt 5}{2}\right)^{a_{1,i}+a_{2,i}}\) 和 \(\left(\frac{1-\sqrt 5}{2}\right)^{a_{1,i}+a_{2,i}}\) 的和。显然可以扩域，定义 阅读全文
posted @ 2023-09-20 11:30
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题意就是给定一个竞赛图，多次询问，每次询问有多个源点 \(s_1,s_2,\cdots s_k\)，单个汇点 \(t\)，一条边流量为 \(1\)，求最大流。 考虑转成最小割，相当于将 \(V\) 划分成两个集合 \(S,T\)，\(S\cup T=V\) 且 \(S\cap T=\varnothi 阅读全文
posted @ 2023-09-19 21:41
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1D6y a。 回忆平面图欧拉公式。 \[V-E+F=C+1 \]\(V\) 为点数，\(E\) 为边数，\(F\) 为面数，\(C\) 为连通块数。 以下称河流为黑块，土地为白块。将白块看成点，四联通的白块之间连边，不难发现矩阵查询即询问导出子图的连通块数。考虑平面图欧拉公式，那么只需要求出导出子 阅读全文
posted @ 2023-09-19 12:33
Arghariza
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Part 1. 转换 由于 \(A_{i,j}=a_ib_j\)，这个 \(f(B)\) 显然可以化简： \[\begin{aligned}f(B)&=\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^t\sum\limits_{k=\min(B_{i,j},B_{i+1 阅读全文
posted @ 2023-09-19 09:37
Arghariza
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