摘要：
大半个月前做的题，现在才写题解，/qd/qd。 贪心，选出 $k$ 个不相交子段的和的最大值，其实相当于每次把序列最大子段拎出来，加上去，然后取相反数。 证明的话可以考虑模拟费用流，$i\le n$，$S\to i$ 连边，$i\to i+1$ 连边，$i\to T$ 连边，边的流量均为 $1$，$ 阅读全文
posted @ 2023-07-21 08:24
Arghariza
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考虑枚举选出来 $i$ 个**没气**的篮球，那么答案可以表示成： $$\text{ans}=\frac{1}{\dbinom{n}{k}}\sum\limits_{i=0}^{k}\dbinom{m}{i}\dbinom{n-m}{k-i}i^L$$ 注意到这里的组合数 $\dbinom{n}{m 阅读全文
posted @ 2023-07-20 21:26
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摘要：
这里只讲[加强版](https://www.luogu.com.cn/problem/CF280D)，这是严格弱化。 结论是贪心。每次取出最大和连续子段，目前答案加上这个子段和，然后再把这个子段取反（相反数T），然后求整个过程答案的最大值。 考虑费用流模型。对于 $i\le n$，$S\to i$ 阅读全文
posted @ 2023-07-20 18:42
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摘要：
小清新斜率优化题。 分段问题显然 dp，令 $f_i$ 为将第 $1$ 根柱子和第 $i$ 根柱子连接的最小代价。$f_1=0$，每次枚举 $i$ 向前直接连接的柱子： $$f_{i}=\min\limits_{j=1}^{i-1}\left\{f_j+(h_i-h_j)^2+\sum\limits 阅读全文
posted @ 2023-07-20 18:39
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摘要：
首先先证明几个引理。 - $\text{Lemma \#1}$： > 长度为 $1$ 的线段上**随机**取 $n-1$ 个点，将其分成 $n$ 段，长度最短段的长度期望为 $\dfrac{1}{n^2}$。 证明： 我不知道能不能 $\text{Min-Max}$ 容斥，但有更简单的做法。 假设最 阅读全文
posted @ 2023-07-20 18:38
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简单题。 $i$ 向 $i$ 后**第一个** $j$，$a_j$ 比 $a_i$ 大的点连边，不难发现最后形成了一棵森林，并且一个点的父亲 $\text{fa}_i>i$。 题目变成了取 $[l,r]$ 中的点为起点，向祖先方向走去并且终点编号 $\le r$ 的最长链长度。 考虑离线，维护从每个 阅读全文
posted @ 2023-07-20 18:38
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简单题。 先把树拍扁成序列，在 dfn 序上区间修改区间查询。 由于时限 4s，我们可以整点怪的，比如 `bitset`。 把区间内的数有/没有表示成 $01$ 序列，考虑到区间加取模相当于区间内的数全部**循环右移**，用 `bitset` 可以做到 $O(\frac m \omega)$。 然后 阅读全文
posted @ 2023-07-20 18:35
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简单题，不知道为啥和[弱化版](https://codeforces.com/problemset/problem/526/F)一个 Difficulty。 考虑弱化怎么做。 区间 $[l,r]$ 中的数是连续的，当且仅当区间最大值 $\max$ 减去区间最小值 $\min$ 为 $r-l$，即 $ 阅读全文
posted @ 2023-07-20 18:35
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摘要：
不难发现答案 $\le 15$，极限的情况大概就是 $aabbcc\cdots gghh$，此时跳一步和走一步等效。 这启示我们固定点 $i$，统计 $d(i,j)=D,j15$ 的贡献。 为了方便，以下称从 $i$ 到 $i+1$ 或 $i-1$ 为「走」，在相同颜色的点之间移动为「跳」。对于既可 阅读全文
posted @ 2023-07-20 18:34
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想复杂了…… 这种分到两边的问题，考虑建立费用流模型，建立两个点 $A,B$ 表示分到 $A$ 的数或者分到 $B$ 的数： - $S\to A$，流量 $p$，费用 $0$。 - $S\to B$，流量 $s$，费用 $0$。 - $A\to i\in[1,n]$，流量 $1$，费用 $a_i$。 阅读全文
posted @ 2023-07-20 18:34
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