摘要：[TOC] 题目 "传送门" 题解 假设我们忽略物品 $i$，那么所有的物品我们分成 $1\text{~}i 1$ 的物品和 $i+1\text{~}n$ 的物品这两个部分，在这两个部分里面选择容量不超过 $e_i$ 的物品的最大价值。 那么我们考虑从 $1$ 开始跑部分背包，从 $n$ 开始往前跑 阅读全文

摘要：题目 不超过 $n$ 个球放入 $m$ 个盒子方案数，盒子可以为空，求方案数。 题解 网上有很多使用公式推导的方法，这里介绍一种纯隔板法分析的思路。 首先分析一个子问题：将 $x$ 个球放进 $y$ 个盒子的方案数，盒子可以为空。 由于 $y 1$ 个板隔开 $y$ 段，那么 $y$ 个盒子等价于 阅读全文

摘要：题目 给你一个数 $n$，让你求 $C(n,0)、C(n,1)...C(n,n)$ 这 $n+1$ 个数中为奇数的个数。 题解 由 $\text{Lucas}$ 定理可得 $$ C(n,m)≡C(a[n],b[n]) C(a[n 1],b[n 1]) C(a[n 2],b[n 2]) ...C(a[ 阅读全文