洛谷P1364 医院设置

这题是个树类题目，但是咱这次不用bfs不用dfs，咱用floyd写

记得把自身置于0就好了，为什么不把自身弄成INF呢，就单纯因为这题里面，树结点自身权重代表人数，最后要×起来，所以如果置于INF会变得无穷大

题目描述

设有一棵二叉树，如图：

其中，圈中的数字表示结点中居民的人口。圈边上数字表示结点编号，现在要求在某个结点上建立一个医院，使所有居民所走的路程之和为最小，同时约定，相邻接点之间的距离为 \(1\)。如上图中，若医院建在 \(1\) 处，则距离和 \(=4+12+2\times20+2\times40=136\)；若医院建在 \(3\) 处，则距离和 \(=4\times2+13+20+40=81\)。

输入格式

第一行一个整数 \(n\)，表示树的结点数。

接下来的 \(n\) 行每行描述了一个结点的状况，包含三个整数 \(w, u, v\)，其中 \(w\) 为居民人口数，\(u\) 为左链接（为 \(0\) 表示无链接），\(v\) 为右链接（为 \(0\) 表示无链接）。

输出格式

一个整数，表示最小距离和。

输入输出样例 #1

输入 #1

5						
13 2 3
4 0 0
12 4 5
20 0 0
40 0 0

输出 #1

81

说明/提示

数据规模与约定

对于 \(100\%\) 的数据，保证 \(1 \leq n \leq 100\)，\(0 \leq u, v \leq n\)，\(1 \leq w \leq 10^5\)。

好的接下来是代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long

const int INF = 1e18;

void solve() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> weight(n + 1);
    vector<vector<int>> a(n + 1, vector<int>(n + 1, INF));
    
    // 初始化自身到自身的距离为0
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        a[i][i] = 0;
    }
    
    // 读取输入，构建无向边（距离为1）
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int w, l, r;
        cin >> w >> l >> r;
        weight[i] = w;
        
        // 左子节点存在，设置无向边距离为1
        if (l != 0) {
            a[i][l] = 1;
            a[l][i] = 1;
        }
        // 右子节点存在，设置无向边距离为1
        if (r != 0) {
            a[i][r] = 1;
            a[r][i] = 1;
        }
    }
    
    // Floyd
    for (int k = 1; k <= n; k++) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (a[i][k] != INF && a[k][j] != INF) {
                    a[i][j] = min(a[i][j], a[i][k] + a[k][j]);
                }
            }
        }
    }
    
    // 枚举每个节点作为医院，计算最小总路程
    int ans = INF;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int sum = 0;
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            sum += weight[j] * a[j][i];
        }
        ans = min(ans, sum);
    }
    
    cout << ans << endl;
}

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int T=1;
    while(T--)
    solve();
    return 0;
}