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第四节 无穷大与无穷小 一、无穷小 二、无穷大 阅读全文
posted @ 2024-04-18 22:26
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第五节 极限运算法则 本节讨论极限的求法，主要是建立极限的四则运算法则和复合函数的极限运算法则，利用这些法则，可以求某些函数的极限 定理1: 两个无穷小的和是无穷小。 用数学归纳法可证：有限个无穷小之和也是无穷小 定理2: 有界函数与无穷小的乘积是无穷小. 推论1: 常数与无穷小的乘积是无穷小. 推 阅读全文
posted @ 2024-04-18 22:26
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第二节 数列的极限 数列的概念：如果按照某一法则，对每个 \(n\in N_+\), 对应着一个确定的实数 \(x_n\), 这些实数 \(x_n\), 按照下标 n 从小到大排列得到的一个序列 \(x₁,x₂,x₃,\cdots ,x_n, \cdots ,\) 就叫做数列，简记为数列 \({x_ 阅读全文
posted @ 2024-04-18 09:55
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第三节 函数的极限 一、函数极限的定义 在自变量的某个变化过程中，如果对应的函数值无限接近于某个确定的数，那么这个确定的数就叫做在这一变化过程中函数的极限 主要研究两种情形： (1) 自变量 x 任意接近于有限值 \(x_0\) 或者说趋于有限值 \(x_0\) (记作 \(x→x₀\))时，对应的 阅读全文
posted @ 2024-04-18 09:55
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