浅谈压缩感知(三十一):压缩感知重构算法之定点连续法FPC

主要内容:

  1. FPC的算法流程
  2. FPC的MATLAB实现
  3. 一维信号的实验与结果

基于凸优化的重构算法

基于凸优化的压缩感知重构算法。

约束的凸优化问题:

去约束的凸优化问题:

在压缩感知中,J函数和H函数的选择:

一、FPC的算法

FPC,全称Fixed-Point Continuation,这里翻译为定点连续。

数学模型:

算法:

该算法在迭代过程中利用了收缩公式shrinkage(也称为软阈值soft thresholding),算法简单、优美。

迭代过程:

(梯度)

合并一下,就得到了整个迭代过程的公式:

之所以称为连续continuation,是因为u的选择,我们需要一种连续的路径追踪策略,即对于参数u,选择一个合适的连续上升的序列来引导整个迭代过程走向收敛。

算法流程:

具体参考:http://www.caam.rice.edu/~optimization/L1/fpc/

二、FPC的MATLAB实现(fpc.m)

可以通过上面的链接将相关代码下载下来,这里就不贴出来。

三、一维信号的实验与结果(basic_run.m)

1、重构前后信号值Xs与X对比:

  1. 迭代误差收敛曲线:

  1. FPC与以下三种算法的比较:

posted @ 2016-02-16 15:28  AndyJee  阅读(3796)  评论(0编辑  收藏  举报