摘要：
简介 狄利克雷卷积是数论函数的重要运算之一，它可以方便我们来描述数论函数之间的关系。 定义 我们这样定义狄利克雷卷积： 如果函数 \(h,f,g\) 满足： \[ h(n)=\sum\limits_{d\mid n}f(d)g(\dfrac nd) \] 那么我们称 \(h\) 是 \(f\) 和 阅读全文
posted @ 2021-09-01 18:36
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摘要：
前置知识 线性筛 详见线性筛 数论函数&狄利克雷卷积 详见数论函数&狄利克雷卷积 欧拉函数 详见欧拉函数 莫比乌斯函数 详见莫比乌斯函数 杜教筛 杜教筛的作用 首先我们要知道，杜教筛是拿来干什么的，其实并没有很高深，就是可以在低于线性时间的复杂度求出积性函数的前缀和。 常见的有很多，比如最常见最简单 阅读全文
posted @ 2021-09-01 18:14
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摘要：
题目 P1829 [国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB 求： \[ \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mlcm(i,j) \] 分析 先将式子化简： \[ \large \begin{split} \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mlcm(i,j) &=\s 阅读全文
posted @ 2021-09-01 10:02
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