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摘要： 在上课时偶然想到的一道简单题，粗略证明了一下。 证明：对于任意正整数 \(p,q,n\)，\((p+q)^n-q^n\) 可以被 \(p\) 整除。 对于 \((p+q)^n\)，由二项式定理易得 \[(p+q)^n=\sum_{k=0}^n\binom{n}{k}p^{n-k}q^k \]展开后可 阅读全文