poj 2388 Who's in the Middle

这一题就是要求一组数据的中位数。思路有几种：

1、快排。再找出中间的数就行了，但是复杂度为nlog(n)；

2、利用求中位数的最优算法是O（N）的Select算法。但是我怀疑这个算法的复杂度应该不是O(N)的。

下面就我自己的思路来理解一下select算法。

先贴一下代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iterator>
using namespace std;
int a[10001];

int find_min_N(int s,int e,int n){
    int k=s;
    for(int i=s;i<e-1;i++){
        if(a[i]<a[e-1]){
            swap(a[i],a[k]);
            k++;
        }
    }
    swap(a[k],a[e-1]);

    //ostream_iterator<int> out(cout, " ") ;
    //copy(a+s, a+e, out) ;
    //cout <<endl ;
    if(n>k+1)return find_min_N(k+1,e,n);
    else if(n<k+1)return find_min_N(s,k,n);
    return a[k];
}
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        printf("%d\n",find_min_N(0,n,n/2+1));
    }
    return 0;
}

其实这个算法还是利用了排序的思想。比如说你要求第k小的数，你可以与数组最后一个数比较。如果一个数比最后一个数小，就把它放到前面。代码中的变量K的作用就是这样（将比最后一个数小的数字放到数组的前面）。在比较K+1（为什么是k+1？）和N，就可以确定第N小的数在（K+1）的左边还是右边。在分别到两边去找。直到找到第N小的数为止。