树剖||树链剖分||线段树||BZOJ4034||Luogu3178||[HAOI2015]树上操作

题面:P3178 [HAOI2015]树上操作

好像其他人都嫌这道题太容易了懒得讲,好吧那我讲。

题解:第一个操作和第二个操作本质上是一样的,所以可以合并。唯一值得讲的点就是:第二个操作要求把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a,我们可以发现一个子树中的结点在线段树中会是连续的一段,而这段数最后一个就是seg值(seg数组在Dfs2中有进行预处理,seg[x]:x结点在线段树中的位置)最大的那个。所以可以在Dfs2中多预处理一个tu[x]表示以x为根的子树中seg值最大的结点的seg值。接下来进行操作二时Update(1,seg[x],tu[x])就可以了。总体挺模版的,而且由于询问只询问x到根的和,所以不需要预处理dep数组。记得开ll。

代码:

  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstring>
  3 #include<iostream>
  4 #define ll long long
  5 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
  6 using namespace std;
  7 inline ll rd(){
  8     ll x=0,f=1;char c=getchar();
  9     while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1; c=getchar();}
 10     while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0'; c=getchar();}
 11     return f*x;
 12 }
 13 const ll maxn=100005,maxq=100005;
 14 ll N,Q,num_edge=0,edge_head[maxn],W[maxn],a,b,seg[maxn],rev[maxn],fa[maxn];
 15 ll top[maxn],son[maxn],size[maxn],tu[maxn],X,A,Ans,o;
 16 struct Edge{
 17     int to,nx;
 18 }edge[maxn<<1];
 19 inline void Add_edge(int from,int to){
 20     edge[++num_edge].nx=edge_head[from];
 21     edge[num_edge].to=to;
 22     edge_head[from]=num_edge;
 23     return;
 24 }
 25 inline void Dfs1(int x,int f){
 26     fa[x]=f;
 27     size[x]=1;
 28     for(int i=edge_head[x];i;i=edge[i].nx){
 29         int y=edge[i].to;
 30         if(y!=f){
 31             Dfs1(y,x);
 32             size[x]+=size[y];
 33             if(size[y]>size[son[x]])son[x]=y;
 34         }
 35     }
 36     return;
 37 }
 38 inline void Dfs2(int x){
 39     tu[x]=seg[0];
 40     if(son[x]){
 41         int y=son[x];
 42         seg[y]=++seg[0];//seg[x]:x在线段树中的下标 
 43         rev[seg[0]]=y;
 44         top[y]=top[x];
 45         Dfs2(y);
 46         tu[x]=max(tu[x],tu[y]);
 47     }
 48     for(int i=edge_head[x];i;i=edge[i].nx){
 49         int y=edge[i].to;
 50         if(top[y]==0){
 51             seg[y]=++seg[0];
 52             rev[seg[0]]=y;
 53             top[y]=y;
 54             Dfs2(y);
 55             tu[x]=max(tu[x],tu[y]);
 56         }
 57     }
 58     return;
 59 }
 60 struct Tree{
 61     ll sum,l,r,flag;
 62 }t[maxn<<3];
 63 inline void Build(int k,int l,int r){
 64     t[k].l=l;t[k].r=r;
 65     if(l==r){
 66         t[k].sum=W[rev[l]];
 67         return;
 68     }
 69     int mid=(l+r)>>1,ls=k<<1,rs=k<<1|1;
 70     Build(ls,l,mid);Build(rs,mid+1,r);
 71     t[k].sum=t[ls].sum+t[rs].sum;
 72     return;
 73 }
 74 inline void Pushdown(int k){
 75     if(t[k].flag){
 76         int ls=k<<1,rs=k<<1|1,ln=t[ls].r-t[ls].l+1,rn=t[rs].r-t[rs].l+1;
 77         t[ls].sum+=t[k].flag*ln;t[rs].sum+=t[k].flag*rn;
 78         t[ls].flag+=t[k].flag;t[rs].flag+=t[k].flag;
 79         t[k].flag=0;
 80     }
 81     return;
 82 }
 83 inline void Update(int k,int ql,int qr,ll s){
 84     int l=t[k].l,r=t[k].r;
 85     if(ql<=l&&r<=qr){
 86         t[k].sum+=s*(r-l+1);
 87         t[k].flag+=s;
 88         return;
 89     }
 90     Pushdown(k);
 91     int mid=(l+r)>>1,ls=k<<1,rs=k<<1|1;
 92     if(ql<=mid)Update(ls,ql,qr,s);
 93     if(qr>mid)Update(rs,ql,qr,s);
 94     t[k].sum=t[ls].sum+t[rs].sum;
 95     return;
 96 }
 97 inline void Query(int k,int ql,int qr){
 98     int l=t[k].l,r=t[k].r;
 99     if(ql<=l&&r<=qr){
100         Ans+=t[k].sum;
101         return;
102     }
103     Pushdown(k);
104     int mid=(l+r)>>1,ls=k<<1,rs=k<<1|1;
105     if(ql<=mid)Query(ls,ql,qr);
106     if(qr>mid)Query(rs,ql,qr);
107     return;
108 }
109 inline ll Ask(int x){
110     int fx=top[x];
111     Ans=0;
112     while(fx!=1){
113         Query(1,seg[fx],seg[x]);
114         x=fa[fx];
115         fx=top[x];
116     }
117     Query(1,1,seg[x]);
118     return Ans;
119 }
120 int main(){
121     N=rd();Q=rd();
122     for(int i=1;i<=N;i++)W[i]=rd();
123     for(int i=1;i<N;i++){
124         a=rd();b=rd();
125         Add_edge(a,b);
126         Add_edge(b,a);
127     }
128     Dfs1(1,0);
129     seg[0]=seg[1]=rev[1]=top[1]=1;
130     Dfs2(1);
131     Build(1,1,N);
132     while(Q--){
133         o=rd();
134         if(o==1||o==2){
135             X=rd();A=rd();
136             if(o==1)Update(1,seg[X],seg[X],A);
137             else Update(1,seg[X],tu[X],A);
138         }
139         else{
140             X=rd();
141             printf("%lld\n",Ask(X));
142         }
143     }
144     return 0;
145 }

By:AlenaNuna

posted @ 2018-12-25 21:37  AlenaNuna  阅读(106)  评论(0编辑  收藏  举报