CF163E e-Government

CF163E e-Government（AC 自动机+ BIT + dfn 序 + LCA + 序列上差分）

这么多东西搞在一起其实也没有很难。。

其实我们可以发现，题目就是让我们求每一个串作为某个串的子串出现次数之和。（好像更难理解了。）

看一下样例就知道了..

input：
1 3
a
aa
ab
?aaab

output：
6

\(6=3+2+1\) ，题意就是这个。

好，那对应到 AC 自动机上面去，就是相当于询问一个串的每个前缀对应节点，Fail 树中从这个点到根节点路径上的 \(Endpos\) 标记之和。

同时还带修，支持把某个点的 \(Endpos\) 标记减一和加一。

暴力做当然是可以的，直接树剖或者 LCT 对着链上和一顿操作即可，但是这样做很麻烦（AC 自动机套个 LCT 就显得很烦了。。虽然码量也不算特别大。）

那么根据树上差分的思想，其实我们可以把原题从：

单点修改，链上查询。

变成：子树区间修改，单点查询。

然后我们再利用序列差分变成：单点修改，子树区间查询。

具体来说就是利用序列差分，先打一下 dfn 序，然后树状数组维护这两个操作即可。

Ex（延伸）

总的来说，这道题厉害的是那个题意的转化，也就是相当于反其道而行，其实我们这里的变化（尤其是从第一步到第二步），就是一个查询和修改的变换，有时候查询好统计，修改不好改，有时候修改方便，查询却又不利，这个时候我们就要学会变通。

再比如，一道题修改某些东西，我们会先考虑怎么去维护这个修改，但实际上我们也可以考虑每次修改对答案的影响。

所以，我们要做到的就是平衡，想问题要角度多一些。