国庆模拟赛总结
9.30 卡常场
每道题后面有很多意义不明的图片。
———— zzy
T1
是一个构造，然后你发现如果你会 \(f_i = i\) 之后就做完了，之后我们考虑这样构造，我们依次填上 \(2, 3, 4, ..., 0, 1\) 然后看 \(f_i\) 是谁就将谁改为 \(\infty\) 就做完了。
T2
啊啊啊啊啊啊，写主席树被卡常了。
我们考虑每个属性能贡献的区间 \(l, r\)，然后在看询问的 \(ql, qr\)，你就会发现满足 \(ql \ge l, qr \le r\) 的能贡献，之后就是二维数点，之后就可以上主席树了。
但谁能想到，正解是离线下来上扫描线，就被卡常了。
T3
神秘 trie，我们考虑将显然的那个带下取整与取模的式子转化为只带下取整的，之后考虑每次最多更新因子个数个，复杂度就是对的，但还是太困难了，赛时写了个暴力还假了。
T4
不会啊，太神秘了。
总结
- 上大数据结构之前，小心被卡常。
10.02 取模场
赛时以为 AK 了，结果只 A 了 T4，在这里膜拜某个 \(387\) 的神。
距离 CSP 只剩 \(27\) 天了，还有人 XXXXX。
———— QY
T1
感觉大水题，写了 \(10 \min\) 就跑路了，之后因为没有特判只获得了 \(90\)。
T2
数数好题，但是预处理阶乘不取模，\(100 \to 20\)。
T3
赛时糊了个假的贪心，甚至手搓的样例还过了，发现正解是 树DP 或 Kruskal，自己还是太菜了。
T4
赛时唯一过的题，你把最短路径建出来图，正向反向跑一次，然后就做完了。
总结
- 还是要注意不在简单的题上翻车。
10.03 猜猜场
我也是玩上 lemon 了。
T1
略微卡常，你发现把所有难度排序后，用个双指针就很好求出最小难度是谁的时候，难度差最小是多少。
T2
猜结论！
我们考虑到如果我们选出来三个叶子，那么答案是好求的，是需要维护一个 LCA，推推式子。
那么我们设目前能导出答案的三个点的分别为 \(A, B, C\)，那么当我们新加入一个点时，答案最多只会替换一个点，取个 \(\max\) 就做完了。
感性理解一波结论是显然的。
T3
神秘构造，太难了。
T4
至今没看懂。
总结
- 看到一道难以上手的题不妨先猜猜结论。
10.04 压力场
到底是谁在开赛后做我旁边还库库写题，压力爆了。
T1
还是个比较诈骗的题，但是赛时想了很久，我旁边某个人写了 \(10 \min\) 就过了，当时直接就慌了，更是写了 \(1.5 \ h\) 左右才过，成史低了。
我们利用个优先队列维护目前能取出来的最大值，可以证明所有数的答案不会超过 \(5000\) 种，然后就暴力更新，最坏是 \(O(10^9)\) 左右，但是远远跑不满。
T2
感觉比 T1 简单多了，直接按位考虑，很快就能胡出来个 \(O(n \log^2v)\) 的做法，太简单了。
T3
看到 \(n = 500\) 考虑 区间dp，然后由于不会设 DP 状态遗憾离场。
后来看到题解发现我赛时是想把枚举的先删，发现不好做，然后你只要让枚举的后删，就好做了。
T4
好题！
赛时执着于直接计算三元环，发现不好做，糊了个二维数点，只会做到 \(n^2\)。
我们考虑正难则反，转而计算不合法的三元环，发现答案就是：
之后我们只需要维护出度就行了，我们发现这个可以用线段树来维护。
总结
- dp 还是得多练啊。
10.05 观察场
T1
这个感觉纯诈骗啊，但赛时想了很久，我们直接筛到 \(2 \times 10^7\) 左右，因为在往上就很少有质数了，于是直接判断就行了。
T2
又感觉比 T1 简单啊，我们枚举 \(mex\)，然后找最长的连续串，但是少了特判从而挂分了。
T3
不会你们都会的 trie树 上dp，只会小树苗的分治做法。
我们考虑将数按照位数分类，对于高于 \(m\) 的，我们删掉高位继续递归，对于低于 \(m\) 的，我们考虑最多只会有三种答案：一个不选，只选一个，选一个与另一个与 \(m\) 位数相同的。第三种又可以写一个分治，然后就做完了。
T4
不会。
总结
- 边界情况一定要特判。
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