25.09.06 noip模拟赛总结

最近模拟赛一直挂分，不知道怎么了， 而且非常神奇是每次都写 \(200+\)，每次都给我挂到 \(100+\)，太狠了。

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赛时

也是迟到上了，我来的时候发现好多人，然后坐我旁边的都开 T2 了，太有压力了。

T1

先想暴力 \(n^2\) DP，过了样例后发现不好优化，原因是每个位置可能还有复制操作，然后考虑到一个关键性质，就是在哪里复制是不重要的，可以直接在一号格子复制，之后疑似可以动态开点线段树优化 DP，但太唐了，没写。

然后我们注意到能拿到的礼物一定是个按照最小拿到礼物排序的后序，然后 sort 就做完了。

T2

感觉题面很神奇，不知道在写什么，结合样例才知道要干什么，我们以目前容器里有多少克反物质为状态，表示目前实验花费是什么，然后考虑每个实验，最坏情况下就是取到实验花费最大值后在取个 \(min\)，这个可以用 ST表 来做，然后发现过不去样例，之后就乱写，写了个之后认为很唐的东西，就是去最小不能做一次实验的值，居然能过样例，还能过大样例，于是就交了。

T3

过了 T2 然后就只剩一个小时了，慌了，想到拓扑排序，然后就不会了，写了个菊花的性质就润了，然后菊花的性质还写假了。

T4

看一眼感觉是神秘数论题，我会暴力建树然后 DP，之后一算复杂度发现是 \(O(n \log n \times k ^ 2) = O(10^9)\) 过不去，赛后据 QY 所说需要卷积，之后就润去写暴力 \(30pts\) 了。

期望是：
\(100 + 100 + 6 + 30\)

实际是：
\(100 + 0 + 0 + 30\)

赛后

T2 挂分是因为 DP 式子推假了，感觉还是有一部分题面的锅，主要还是自己没有对拍和样例太水的锅。

T3 神秘构造，想法是 \(0 \to 1 \to 0\) 和 \(0 \to 1\) 这两种不同的开关方式一定可以覆盖到全部的合法状态，之后看每条边的状态，确定先开谁，连边跑拓扑排序就做完了。

T4 居然是记忆化搜索，没想到，用了个线段树最多有 \(O(\log n)\) 个不同长度的区间的结论，以前还真不知道。

总结

• 还是要写暴力与对拍
• 不要陷入思维定式里，不要一看见 \(n = 10^9\) 就觉得是数论题