[bzoj1036][ZJOI2008]树的统计Count

Description

一棵树上有\(n\)个节点,编号分别为\(1\)到\(n\),每个节点都有一个权值\(w_i\).

有三种操作:

\(1.CHANGE\;u\;t\):把结点\(u\)的权值改为\(t\);

\(2.QMAX\;u\;v\):询问从点\(u\)到点\(v\)的路径上的节点的最大权值;

\(3.QSUM\;u\;v\):询问从点\(u\)到点\(v\)的路径上的节点的权值和.

\(P.S.\) 从点\(u\)到点\(v\)的路径上的节点包括\(u\)和\(v\)本身.

Input

第\(1\)行,\(1\)个整数\(n\),表示节点的个数.

接下来\(n-1\)行,每行\(2\)个整数\(u\)和\(v\),表示节点\(u\)和\(v\)之间有一条边相连.

接下来\(1\)行,每行\(n\)个整数,第\(i\)个整数\(w_i\).表示节点\(i\)的权值.

接下来\(1\)行,\(1\)个整数\(q\),表示操作的总数.

接下来\(q\)行,每行\(1\)个操作,以"\(CHANGE\;u\;t\)"或者"\(QMAX\;u\;v\)"或者"\(QSUM\;u\;v\)"的形式给出.

Output

对于每个"\(QMAX\)”或者”\(QSUM\)”的操作,每行输出\(1\)个整数表示要求输出的结果.

Sample Input

4  
1 2  
2 3  
4 1  
4 2 1 3  
12  
QMAX 3 4  
QMAX 3 3  
QMAX 3 2  
QMAX 2 3 
QSUM 3 4  
QSUM 2 1  
CHANGE 1 5  
QMAX 3 4  
CHANGE 3 6  
QMAX 3 4  
QMAX 2 4  
QSUM 3 4

Sample Output

4  
1  
2  
2  
10  
6  
5  
6  
5  
16

HINT

\(1\;\leq\;n\;\leq\;30000,0\;\leq\;q\;\leq\;200000\).

中途操作中保证每个节点的权值\(w_i\in[-30000,30000]\).

Solution

树链剖分+线段树.

不会树链剖分的,戳这->学习笔记-树链剖分

#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 30005
#define M 60005
using namespace std;
struct linetree{
    int l,r,s,m;
}lt[M];
struct graph{
    int nxt,to;
}e[M];
char c[10];
int g[N],w[N],ww[N],n,q,u,v,cnt;
int f[N],p[N],dep[N],siz[N],son[N],top[N];
/*top[u]:u所在的链的顶端节点,son[u]:u的重儿子*/
inline void addedge(int x,int y){
    e[++cnt].nxt=g[x];g[x]=cnt;e[cnt].to=y;
}
inline void dfs1(int u){
    int m=0;siz[u]=1;
    for(int i=g[u];i;i=e[i].nxt)
        if(!dep[e[i].to]){
            f[e[i].to]=u;
            dep[e[i].to]=dep[u]+1;
            dfs1(e[i].to);
            siz[u]+=siz[e[i].to];
            if(siz[e[i].to]>m){
                son[u]=e[i].to;
                m=siz[e[i].to];
            }
        }
}
inline void dfs2(int u,int tp){
    top[u]=tp;p[u]=++cnt;ww[cnt]=w[u];
    if(son[u]) dfs2(son[u],tp);
    for(int i=g[u];i;i=e[i].nxt){
        if(e[i].to!=f[u]&&e[i].to!=son[u])
            dfs2(e[i].to,e[i].to);
    }
}
inline void build(int u,int l,int r){
    lt[u].l=l;lt[u].r=r;
    if(lt[u].l<lt[u].r){
        int lef=u<<1,rig=u<<1|1;
        int mid=(lt[u].l+lt[u].r)>>1;
        build(lef,l,mid);build(rig,mid+1,r);
        lt[u].s=lt[lef].s+lt[rig].s;
        lt[u].m=max(lt[lef].m,lt[rig].m);
    }
    else lt[u].s=lt[u].m=ww[lt[u].l];
}
inline void cover(int u,int x,int k){
    if(lt[u].l<lt[u].r){
        int lef=u<<1,rig=u<<1|1;
        int mid=(lt[u].l+lt[u].r)>>1;
        if(x<=mid) cover(lef,x,k);
        else cover(rig,x,k); 
        lt[u].s=lt[lef].s+lt[rig].s;
        lt[u].m=max(lt[lef].m,lt[rig].m);
    }
    else lt[u].s=lt[u].m=k;
}
inline int sum(int u,int l,int r){
    if(lt[u].l>=l&&lt[u].r<=r)
        return lt[u].s;
    if(lt[u].l<lt[u].r){
        int lef=u<<1,rig=u<<1|1,ret=0;
        int mid=(lt[u].l+lt[u].r)>>1;
        if(l<=mid) ret+=sum(lef,l,r);
        if(r>mid) ret+=sum(rig,l,r);
        return ret;
    }
}
inline int qsum(int x,int y){
    int ret=0;
    while(top[x]!=top[y]){
        if(dep[top[x]]>dep[top[y]]){
            ret+=sum(1,p[top[x]],p[x]);
            x=f[top[x]];
        }
        else{
            ret+=sum(1,p[top[y]],p[y]);
            y=f[top[y]];
        }
    }
    if(p[x]>p[y]){
        int t=x;x=y;y=t;
    }
    ret+=sum(1,p[x],p[y]);
    return ret; 
}
inline int ask(int u,int l,int r){
    if(lt[u].l>=l&&lt[u].r<=r)
        return lt[u].m;
    if(lt[u].l<lt[u].r){
        int lef=u<<1,rig=u<<1|1,ret=-30000;
        int mid=(lt[u].l+lt[u].r)>>1;
        if(l<=mid) ret=max(ret,ask(lef,l,r));
        if(r>mid) ret=max(ret,ask(rig,l,r));
        return ret;
    }
}
inline int qmax(int x,int y){
    int ret=-30000;
    while(top[x]!=top[y]){
        if(dep[top[x]]>dep[top[y]]){
            ret=max(ret,ask(1,p[top[x]],p[x]));
            x=f[top[x]];
        }
        else{
            ret=max(ret,ask(1,p[top[y]],p[y]));
            y=f[top[y]];
        }
    }
    if(p[x]>p[y]){
        int t=x;x=y;y=t;
    }
    ret=max(ret,ask(1,p[x],p[y]));
    return ret; 
}
inline void Aireen(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1,x,y;i<n;++i){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        addedge(x,y);addedge(y,x);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
        scanf("%d",&w[i]);
    dep[1]=1;dfs1(1);
    cnt=0;dfs2(1,1);
    build(1,1,n);
    scanf("%d",&q);
    while(q--){
        scanf("%s%d%d",c,&u,&v);
        if(c[1]=='H') cover(1,p[u],v);
        else if(c[1]=='M') 
            printf("%d\n",qmax(u,v));
        else printf("%d\n",qsum(u,v));
    }
}
int main(){
    freopen("count.in","r",stdin);
    freopen("count.out","w",stdout);
    Aireen();
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}