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摘要： [NOI2016]循环之美 将题目的本质提出来，就是让我们求： $$\sum_{i=1}^{m} [gcd(i, k) = 1] \sum_{j=1}^{n} [gcd(i, j) = 1]$$ 看到$gcd = 1$这种形式，我们马上就想到了莫比乌斯函数。 通常提到莫比乌斯，我们大多使用它的性质来 阅读全文

摘要： 我们常常会遇到这样的问题：给定一个01矩阵，求其中全0/1的最大子矩阵的面积。 简单的模板题如：[Luogu]P4147，复杂点的有[Luogu]P5300 下面我们介绍一种比较容易的算法：悬线法 其实悬线法更多的是一种思想，许多最大化子矩阵的问题也能用这种思想解决。 我们想象有一条竖线，这条线的上 阅读全文

摘要： 道路修建： 简直是送分题。。。 先算出$f_x$表示以$x$为根的子树大小，然后每条边$(x,y)$的贡献显然就是$|n - f_y - f_y|$ $dfs$一遍即可。 代码： 兔兔与蛋蛋游戏: 手玩几组数据可以发现，空格所经过的位置是不会重复的，而且这些位置都是白黑交错的，这让我们联想到二分图的 阅读全文

摘要： KMP： 给定模式串$A[1~n]$和匹配串$B[1~m]$，求出$A$在$B$中出现的位置。 这就是经典的字符串匹配问题了，也许你会说$Hash$也可以线性解决，为什么还要学$KMP$？ 因为$KMP$的作用并不仅仅是解决字符串匹配问题，$KMP$过程中得到的$Next$数组还可以在一些问题中发挥 阅读全文

摘要： 心血来潮想从2010年的Noi题目开始刷起。 虽然我很菜但是还是会坚持把能写的题目都写完的。 超级钢琴： 一句话题意：从一个序列中选$k$段互不相同的区间（区间长度在$l$和$r$之间），求这$k$个区间的和的最大值。 先求个前缀和，然后枚举左端点，对于每个左端点$o$，要找到最大的区间和就相当于从 阅读全文

摘要： day2T1看错题意导致比别人少了20~100分。 爆零，退役，GG。 题目，数据及标程在码学堂上面都有。 Day1: T1: 首先50分的暴力很容易，枚举左上角然后$n^2$的枚举子矩阵即可。 二进制的题一般考虑按位来处理，我们把每个数的第k位提出来，得到了一个01矩阵。 在按位与的过程中，一旦碰 阅读全文

摘要： 前言： 建议在阅读前先看这篇：生成函数的简单应用 也可搭配视频食用：线性常系数齐次递推关系 在本文中，我们将介绍一种名为特征多项式的东西，利用它可以快捷方便的求解通项公式。 定义： $$a_n + c_1a_{n-1} + ... c_ka_{n-k} = 0$$ $$a_0 = d_0, a_1 阅读全文

摘要： 什么是生成函数： 对于序列$a_i$，定义它的生成函数为： $$G(x) = \sum_{i=0}^{+\infty} a_ix^i$$ 一个生成函数与一个序列是唯一对应的。 我们可以利用生成函数的性质解决一些组合问题。 一些重要的式子： 先写几个常用的生成函数（下式中$x∈(0,1)$）： 现在我 阅读全文

摘要： 题目地址 预计&实际得分：$20 + 20 + 40 = 80$ emmmm暴力总算没有写炸了，不过也只会写暴力了。。。 T1: 不会，，打个表$20$分走人 T2: 不会，$N≤3$的时候手算一下，$a_i=a_0$的时候所有的$P_i$都是$\frac{\sqrt{a_0}}{n}$，这样就有$ 阅读全文

摘要： 多项式乘法： 设多项式： $$A = a_0 + a_1 * x + a_2 * x^2 + ... + a_n * x^n$$ $$B = b_0 + b_1 * x + b_2 * x^2 + ... + b_n * x^n$$ 则$C = A * B$的第$p$项（$C$的项数为$n+m$）可 阅读全文