摘要：前言： 建议在阅读前先看这篇：生成函数的简单应用 也可搭配视频食用：线性常系数齐次递推关系 在本文中，我们将介绍一种名为特征多项式的东西，利用它可以快捷方便的求解通项公式。 定义： $$a_n + c_1a_{n-1} + ... c_ka_{n-k} = 0$$ $$a_0 = d_0, a_1 阅读全文

摘要：什么是生成函数： 对于序列$a_i$，定义它的生成函数为： $$G(x) = \sum_{i=0}^{+\infty} a_ix^i$$ 一个生成函数与一个序列是唯一对应的。 我们可以利用生成函数的性质解决一些组合问题。 一些重要的式子： 先写几个常用的生成函数（下式中$x∈(0,1)$）： 现在我 阅读全文