汉诺塔游戏

【题目描述】

在A、B、C三根柱子上，有n个不同大小的圆盘（设半径分别为1~n），一开始他们都叠在A上，你的目标是在最少的合法移动步数内将所有盘子从A塔移动到C塔。

游戏中的每一步规则如下：

(1)每一步只允许移动一个盘子（从一根柱子最上方到另一个柱子的最上方）；

(2)移动的过程中，你必须保证大的盘子不能在小的盘子上方（小的可以放在大的上面，最大盘子下面不能有任何其他大小的盘子）；

例如，对于n=3的情况，一个合法的移动序列式：

1 from A to C

2 from A to B

1 from C to B

3 from A to C

1 from B to A

2 from B to C

1 from A to C

给出一个数n(n <= 10)，求出最少步数的移动序列。

【输入描述】

一个整数n。

【输出描述】

第一行一个整数k，代表是最少的移动步数；

接下来k行，每行一句话：“N from X to Y”，表示把N号盘从X柱移动到Y柱。X、Y属于{A,B,C}。

【样例输入】

3

【样例输出】

7

1 from A to C

2 from A to B

1 from C to B

3 from A to C

1 from B to A

2 from B to C

1 from A to C

源代码：

#include<cstdio>
int n;
void Solve(int n,char A,char C,char B)
{
    if (!n)
      return;
    Solve(n-1,A,B,C);
    printf("%d from %c to %c\n",n,A,C);
    Solve(n-1,B,C,A);
}
int main() //Orz Sakits神犇，神犇说USACO才是正规宗教。
{
    scanf("%d",&n);
    printf("%d\n",(1<<n)-1);
    Solve(n,'A','C','B');
    return 0;
}

/*
    此题虽小，但能集大成于一身。CodeVS不少好题都是白银的标签，真乃“偌看衣冠不尝才”是也。
    ①汉诺塔游戏中，n个盘子最少移动总数为(2^n-1)；
    ②Solve(n,A,B,C)表示把前n个盘子从A柱移动到B柱上，在子程序里，要移动前n个到B，就必须把前n-1个移动到C，才能让第n个到B，所以先Solve(n-1,A,B,C)，然后输出这一步，最后把前n-1个移动到第n个所在的柱子上。 
*/