Intervals POJ - 3680
给定数轴上n个带权区间$[l_i,r_i]$,权值为$w_i$
选出一些区间使权值和最大，且每个点被覆盖次数不超过k次。
离散+拆点，最大费用可行流（跑到费用为负为止）
第一部分点按下标串起来，相邻两个点之间连容量为k，费用为0的边
拆的两个点之间连容量为k，费用为0的双向边
第二部分点按区间连容量为1，费用为w的边。
第一部分流向第二部分表示开始覆盖，第二部分流向第一部分表示结束覆盖，同一时间内正在覆盖的容量不会超过k。
1 //Achen
2 #include<algorithm>
3 #include<iostream>
4 #include<cstring>
5 #include<cstdlib>
6 #include<vector>
7 #include<cstdio>
8 #include<queue>
9 #include<cmath>
10 #include<set>
11 #include<map>
12 #define Formylove return 0
13 #define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
14 #define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
15 const int M=4007,N=850;
16 typedef long long LL;
17 typedef double db;
18 using namespace std;
19 int n,k,ls[N],l[N],r[N],w[N];
20
21 template<typename T>void read(T &x) {
22 char ch=getchar(); x=0; T f=1;
23 while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
24 if(ch=='-') f=-1,ch=getchar();
25 for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; x*=f;
26 }
27
28 struct edge {
29 int u,v,cap,fl,cost,nx;
30 edge(){}
31 edge(int u,int v,int cap,int fl,int cost,int nx):u(u),v(v),cap(cap),fl(fl),cost(cost),nx(nx){}
32 }e[M];
33
34 int ecnt=1,fir[N];
35 void add(int u,int v,int cap,int cost) {
36 e[++ecnt]=edge(u,v,cap,0,cost,fir[u]); fir[u]=ecnt;
37 //printf("%d->%d:%d\n",u,v,cap);
38 e[++ecnt]=edge(v,u,0,0,-cost,fir[v]); fir[v]=ecnt;
39 }
40
41 queue<int>que;
42 int d[N],vis[N],p[N];
43 int spfa(int s,int t) {
44 For(i,1,n) d[i]=-1;
45 d[s]=0; que.push(s);
46 while(!que.empty()) {
47 int x=que.front();
48 que.pop(); vis[x]=0;
49 for(int i=fir[x];i;i=e[i].nx) if(e[i].cap>e[i].fl) {
50 int y=e[i].v;
51 if(d[y]<d[x]+e[i].cost) {
52 p[y]=i;
53 d[y]=d[x]+e[i].cost;
54 if(!vis[y]) {
55 vis[y]=1;
56 que.push(y);
57 }
58 }
59 }
60 }
61 return d[t]>0;
62 }
63
64 #define inf 1e9
65 int calc(int s,int t) {
66 int fl=inf,cost=0;
67 for(int i=t;i!=s;i=e[p[i]].u)
68 fl=min(fl,e[p[i]].cap-e[p[i]].fl);
69 for(int i=t;i!=s;i=e[p[i]].u) {
70 e[p[i]].fl+=fl,e[p[i]^1].fl-=fl;
71 cost+=e[p[i]].cost;
72 }
73 return fl*cost;
74 }
75
76 int EK(int s,int t) {
77 int rs=0;
78 while(spfa(s,t)) {
79 rs+=calc(s,t);
80 }
81 return rs;
82 }
83
84 void init() {
85 ecnt=1;
86 memset(fir,0,sizeof(fir));
87 }
88
89 int main() {
90 #ifdef ANS
91 freopen(".in","r",stdin);
92 freopen(".out","w",stdout);
93 #endif
94 int T; read(T);
95 while(T--) {
96 init();
97 read(n); read(k);
98 ls[0]=0;
99 For(i,1,n) {
100 read(l[i]); read(r[i]); read(w[i]);
101 ls[++ls[0]]=l[i];
102 ls[++ls[0]]=r[i];
103 }
104 sort(ls+1,ls+ls[0]+1);
105 int sz=unique(ls+1,ls+ls[0]+1)-(ls+1);
106 int s=sz*2+1,t=s+1;
107 add(s,1,k,0);
108 For(i,1,sz-1) add(i,i+1,k,0);
109 add(sz,t,k,0);
110 For(i,1,sz) add(i,sz+i,k,0),add(sz+i,i,k,0);
111 For(i,1,n) {
112 int a=l[i],b=r[i];
113 a=lower_bound(ls+1,ls+sz+1,a)-ls;
114 b=lower_bound(ls+1,ls+sz+1,b)-ls;
115 add(sz+a,sz+b,1,w[i]);
116 }
117 n=t;
118 int ans=EK(s,t);
119 printf("%d\n",ans);
120 }
121 Formylove;
122 }
123 /*
124 4
125
126 3 1
127 1 2 2
128 2 3 4
129 3 4 8
130
131 3 1
132 1 3 2
133 2 3 4
134 3 4 8
135
136 3 1
137 1 100000 100000
138 1 2 3
139 100 200 300
140
141 3 2
142 1 100000 100000
143 1 150 301
144 100 200 300
145 */
