最小树形图

题目描述

给定包含 n 个结点， m条有向边的一个图。试求一棵以结点 r 为根的最小树形图，并输出最小树形图每条边的权值之和，如果没有以 r 为根的最小树形图，输出 -1。

输入格式

第一行包含三个整数 n,m,r，意义同题目所述。

接下来 m 行，每行包含三个整数 u,v,w表示图中存在一条从 u 指向 v 的权值为 w的有向边。

输出格式

如果原图中存在以 rr 为根的最小树形图，就输出最小树形图每条边的权值之和，否则输出 -1。

输入输出样例

输入

  

4 6 1
1 2 3
1 3 1
4 1 2
4 2 2
3 2 1
3 4 1

输出 #

3

输入 #2

4 6 3
1 2 3
1 3 1
4 1 2
4 2 2
3 2 1
3 4 1

输出 #2复制

4

输入 #3复制

4 6 2
1 2 3
1 3 1
4 1 2
4 2 2
3 2 1
3 4 1

输出 #3复制

-1

说明/提示

样例 1 解释

最小树形图中包含第 2， 5， 6 三条边，总权值为1+1+1=3

样例 2 解释

最小树形图中包含第 3， 5， 6 三条边，总权值为 2+1+1=3

样例 3 解释

无法构成最小树形图，故输出 -1 。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int inf=2e9;
const int maxn=10010;
int n,m,root;
int head[1000],in[1000],pre[1000],vis[1000],id[1000];
long long ans;

struct node{
    int from,to,val;
}E[maxn];


long long mintree()
{
    while (1)
    {
        for (int i=1; i<=n; i++)
        {
            in[i]=inf;
        }
        for (int i=1; i<=m; i++)
        {
            if (E[i].from!=E[i].to&&E[i].val<in[E[i].to])
            {
                in[E[i].to]=E[i].val;
                pre[E[i].to]=E[i].from;
            }
        }
        for (int i=1; i<=n; i++)
        {
            if (in[i]==inf&&i!=root)
            {
                return -1;
            }
        }
        int cnt=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(id,0,sizeof(id));
        in[root]=0;
        for (int i=1; i<=n; i++)
        {
            ans+=in[i];
            int v=i;
            while (vis[v]!=i&&id[v]==0&&v!=root)
            {
                vis[v]=i;
                v=pre[v];
            }
            //找环
            if (v!=root&&id[v]==0)
            {
                id[v]=++cnt;
                for (int u=pre[v]; u!=v; u=pre[u])
                {
                    id[u]=cnt;
                }
            }
            //对环进行收缩
        }
        if (!cnt)
        {
            break;
        }
        for (int i=1;i<=n;i++){
            if (!id[i]){
                id[i]=++cnt;
            }
        }
        for (int i=1;i<=m;i++){
            int u=E[i].from,v=E[i].to;
            E[i].from=id[E[i].from];
            E[i].to=id[E[i].to];
            if (u!=v){
                E[i].val-=in[v];
            }
        }//新建图
        n=cnt;
        root=id[root];
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&root);
    for (int i=1; i<=m; i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&E[i].from,&E[i].to,&E[i].val);
    }
    printf("%lld\n",mintree());
}