通过树状dp来求树的直径

定义状态数组dp[i]表示以i为根节点，可以走的最远距离，也可以理解为以i为根节点树的高度。

我们考虑树的直径，

 

 假设y是直径上的一个端点，X1和x2均为y的儿子节点，我们通过回溯的思想最先求出的应该是dp[x1]，此时的dp[y]=0，然后下一步更新直径的长度，maxlen=max(maxlen,dp[y]+dp[x1]+val1)（val表示的是x1和y之间的距离），然后再更新dp[y]=dp[x1]+val1,接着回溯x2的值，dp[x2]被求出，注意在回溯x1的值的时候，dp[y]已经被求出来了即dp[x1]+val1，我们再更新直径的时候maxlen=max(maxlen+dp[y]+dp[x2]+val2)，其实就相当于maxlen=max(maxlen,dp[x1]+val1+dp[x2]+val2); 也就是整个弯链的长度。

code:

void dfs(int  x,int pa){
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt){
        int  y=edge[i].to;
        if(pa==y) continue ; 
        dfs(y,x);
        maxlen=max(maxlen,dp[x]+dp[y]+edge[i].val);    
        dp[x]=max(dp[x],dp[y]+edge[i].val);
    }
}

注意这里的

        maxlen=max(maxlen,dp[x]+dp[y]+edge[i].val);    
        dp[x]=max(dp[x],dp[y]+edge[i].val);
前后顺序有讲究，防止出现maxlen=dp[x1]+dp[x1]+val这种情况