CF1016G Appropriate Team [Pollard-rho,FMT]
题目描述：给定 \(n,X,Y\) 和 \(n\) 个正整数 \(a_i\)，求多少个 \((i,j)\) 使 \(\exist v,\gcd(a_i,v)=X,\text{lcm}(a_j,v)=Y\)。
数据范围：\(n\le 2\times 10^5,a_i,X,Y\le 10^{18}\)
首先特判 \(X\not|Y\)，这个肯定是 \(0\).
然后我们用Pollard-rho将 \(Y\) 分解质因数，然后用 \(Y\) 的质因数去分解其他的数。
若 \(X|a_i\)，则考虑对于 \(Y\) 的每个质因数，\(v\) 的可能的次数。
则若 \(X\) 在某一个质因数上的次数与 \(a_i\) 相同，则 \(v\) 的次数可以任意不小于 \(X\) 的次数。否则 \(v\) 的次数必须与 \(X\) 相同。
由于 \(Y\) 的质因子数不超过 \(18\)，我们将 \(v\) 的次数必须与 \(X\) 相同的质因数集合压起来，记为 \(SX_i\).
若 \(a_i|Y\)，则考虑对于 \(Y\) 的每个质因数，\(v\) 的可能的次数。
则若 \(Y\) 在某一个质因数上的次数与 \(a_i\) 相同，则 \(v\) 的次数可以任意不大于 \(Y\) 的次数。否则 \(v\) 的次数必须与 \(Y\) 相同。同样把必须相同的压起来，记为 \(SY_i\)。
设 \(X\) 与 \(Y\) 次数不相同的质因数集合设为 \(SS\)，则 \((i,j)\) 满足要求当且仅当 \(SX_i\cap SY_j\cap SS=0\).
这个可以用 Fans MeeTing FMT 来计算，时间复杂度 \(O(Y^\frac{1}{4}+(n+2^{\omega(Y)})\omega(Y))\)。
