2014年7月20日
解同余式ax ≡ c(mod m)
摘要： 将式子变形为ax-c=my可以看出原式有解当且仅当线性方程ax-my=c有解设g = gcd(a, m)则所有形如ax-my的数都是g的倍数因此如果g不整除c则原方程无解。下面假设g整除c：利用扩展欧几里得算法解出 au + mv =g 一个特解(u0, v0)所以可用整数c/g乘上上式au0*(c... 阅读全文
posted @ 2014-07-20 18:06 AOQNRMGYXLMV 阅读(841) 评论(0) 推荐(0)
拓展欧几里得算法及代码实现
摘要： 扩展欧几里得算法就是求： ax + by = gcd(a, b)的一组整数解(x, y)一、非递归的实现：首先看a = 60, b = 22的情况：表格左边是欧几里得算法，右边等式计算ax + by = gcd(a, b)的解a = 2 × b + 1616 = a - 2bb = 1× ... 阅读全文
posted @ 2014-07-20 14:11 AOQNRMGYXLMV 阅读(657) 评论(0) 推荐(0)