关于整数的一些题目

1、排序数组中两个数字之和

• 描述

  ​ 给定一个已按照 升序排列 的整数数组 numbers ，请你从数组中找出两个数满足相加之和等于目标数target。

  函数应该以长度为 2 的整数数组的形式返回这两个数的下标值。numbers 的下标 从 0 开始计数 ，所以答案数组应当满足 0 <= answer[0] < answer[1] < numbers.length 。假设数组中存在且只存在一对符合条件的数字，同时一个数字不能使用两次。

• 解法

    使用双指针就好了，由于数组是排好序的，如果 right  指向的数据 + left 指向的数据大于 target 的话，right 指向的是最大的数据，只能让它 -- 才可能匹配的到，如果小于的话，就让 left ++ 指向更大的数据来做匹配。
  

• 源码

  class Solution {
      public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
          int left = 0;
          int right = numbers.length-1;
          while(left<right){
              if(numbers[left]+numbers[right] == target) break;
              else if(numbers[left]+numbers[right] < target) left++;
              else if(numbers[left]+numbers[right] > target) right--;
          }
          return new int[]{left,right};
      }
  }
  

2、只出现一次的数字

• 描述

  ​ 给你一个整数数组 nums ，除某个元素仅出现 一次 外，其余每个元素都恰出现 三次 。请你找出并返回那个只出现了一次的元素。

• 解法

  ​ 计算出所有数据每一位的和，再 %3 就是那个只出现一次的数据的值了。由于是二进制的，这位只会是 1 或者 0

• 源码

  class Solution {
      public int singleNumber(int[] nums) {
         int res = 0;
         for(int i=0; i<32; i++){
             int  total = 0;
             for(int num: nums){
                 //这里一定要  & 1，&1 是取最低位的值，没有& 的话就是所有位置了。4>>1=2   (4>>1)&1=0     
                 total += (num>>i)&1;
             }
             if(total%3 !=0){
                 //将第 i 位置为1
                 res |= (1<<i);
             }
         }
         return res;
      }
  }
  

3、单词长度的最大乘积

• 描述

  ​ 给定一个字符串数组 words，请计算当两个字符串 words[i] 和 words[j] 不包含相同字符时，它们长度的乘积的最大值。假设字符串中只包含英语的小写字母。如果没有不包含相同字符的一对字符串，返回 0。

• 解法

  ​ 显然我们需要遍历每一对字符串，判断他们是否含有相同的字符。这里给出一个判断是否含有相同字符的方法：将一个字符串出现的字母存储在一个整数中，将出现的字符的位置记录为 1 ，比较两个字串是否含有相同字符时只需要 将两个数据 相与 若等于0 ，就说明没有相同的字符。

• 源码

  class Solution {
      public int maxProduct(String[] words) {
          int len = words.length;
          int[] marks = new int[len];
          //对于每一个字符串记录下它里面的出现过的字符
          for(int i=0; i<len; i++){
              int length = words[i].length();
              for(int j=0; j<length; j++){
                  //这里是 |= 哦 , 将1左移
                  //将出现的字符的位置记录为 1 
                  marks[i] |= 1<<(words[i].charAt(j)-'a');
              }
          }
          int max=0;
          //两两对比判断是否含有相同字符
          for(int i=0; i<words.length-1; i++){
              for(int j=i+1; j<words.length; j++){
                  if((marks[i] & marks[j]) == 0){
                      int add = words[i].length()*words[j].length();
                      max = Math.max(add,max);
                  }
              }
          }
          return max;
      }
  }