BZOJ3262:陌上花开

浅谈离线分治算法:https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10415556.html

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我们可以将每个花看做是一次插入和一次询问,并且在时间轴上的顺序是按照第一关键字、第二关键字和第三关键字的优先级从小到大排好序的。由于相同的花之间会互相影响,也就是会存在后面插入的花对前面的花有贡献,所以我们就把相同的花合并,看做是在一瞬间插入\(cnt\)朵花。

然后由于排好序之后消除了第一维关键字的影响,所以我们只需在\(solve\)函数内做静态的二维数点问题即可。每朵花会被\(solve\) \(logn\)次,每次\(solve\)中在树状数组里更改和查询都是\(logn\)的,所以每朵花对复杂度的贡献是\(log^2n\)

时间复杂度:\(O(nlog^2n)\)

空间复杂度:\(O(n)\)

代码如下:

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define low(i) ((i)&(-(i)))

const int maxn=1e5+5;

int n,k,cnt;
int ans[maxn];

int read() {
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
	for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
	return x*f;
}

struct flower {
	int a,b,c,id,ans,cnt;

	bool operator<(const flower &tmp)const {
		if(a==tmp.a&&b==tmp.b)return c<tmp.c;
		if(a==tmp.a)return b<tmp.b;
		return a<tmp.a;
	}
}p[maxn];

bool cmp(flower a,flower b) {
	if(a.b==b.b)return a.id<b.id;
	return a.b<b.b;
}

struct tree_array {
	int c[maxn<<1];

	void add(int pos,int v) {
		for(int i=pos;i<=k;i+=low(i))
			c[i]+=v;
	}

	int query(int pos) {
		int res=0;
		for(int i=pos;i;i-=low(i))
			res+=c[i];
		return res;
	}
}T;

void solve(int l,int r) {
	if(l==r)return;
	int mid=(l+r)>>1;
	solve(l,mid),solve(mid+1,r);
	sort(p+l,p+r+1,cmp);
	for(int i=l;i<=r;i++)
		if(p[i].id<=mid)T.add(p[i].c,p[i].cnt);
		else p[i].ans+=T.query(p[i].c);
	for(int i=l;i<=r;i++)
		if(p[i].id<=mid)T.add(p[i].c,-p[i].cnt);
}

int main() {
	n=read(),k=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		p[i].a=read(),p[i].b=read(),p[i].c=read();
	sort(p+1,p+n+1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(p[i].a==p[i-1].a&&p[i].b==p[i-1].b&&p[i].c==p[i-1].c)
			p[cnt].cnt++;
		else p[++cnt]=p[i],p[cnt].cnt=1;
	for(int i=1;i<=cnt;i++)p[i].id=i;
	solve(1,cnt);
	for(int i=1;i<=cnt;i++)
		ans[p[i].ans+p[i].cnt-1]+=p[i].cnt;
	for(int i=0;i<n;i++)
		printf("%d\n",ans[i]);
	return 0;
}
posted @ 2019-02-22 10:48  AKMer  阅读(152)  评论(0编辑  收藏  举报