bzoj4169: Lmc的游戏

终于有道我会的了。。。

int f[2][maxn],g[2][maxn],tot[maxn];//构造叶子编号时希望最大/小result 先手取子树最小/大的编号的排名

tot是子树中叶子个数

如果希望最大，可以理解为叶子的编号是为了先手取最大时构造，而且要故意去卡取最小

f[0][x]=(∑f[1][y]-1)+1  取最小时可以把每个孩子的前f[1][y]-1个排名放最小的数，那么下一个一定会被选所以+1

f[1][x]=max(f[0][y]+tot[x]-tot[y])  因为要取最大，假如选择了y转移，其他子树的值可以全部设为比y的子树中的点小，然后再加上选y的排名

g也是同理推理的

g[0][x]=min(g[1][y]),g[1][x]=∑g[0][y]

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int _=1e2;
const int maxn=2*1e5+_;

struct node
{
    int x,y,next;
}a[maxn];int len,last[maxn];
void ins(int x,int y)
{
    len++;
    a[len].x=x;a[len].y=y;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
int f[2][maxn],g[2][maxn],tot[maxn];//构造叶子编号时希望最大/小result 先手取子树最小/大的编号的排名 
void dfs(int x)
{
    if(last[x]==0){f[0][x]=f[1][x]=g[0][x]=g[1][x]=1;tot[x]=1;return ;}
    f[0][x]=1;
    f[1][x]=-(1<<30);
    g[0][x]=(1<<30);
    g[1][x]=0;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        dfs(y);
        f[0][x]+=f[1][y]-1;
        f[1][x]=max(f[1][x],f[0][y]-tot[y]);
        g[0][x]=min(g[0][x],g[1][y]);
        g[1][x]+=g[0][y];
        tot[x]+=tot[y];
    }
    f[1][x]+=tot[x];
}

int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    freopen("a.out","w",stdout);
    int n,x,y;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        ins(x,y);
    }
    dfs(1);
    printf("%d %d\n",f[1][1],g[1][1]);
    
    return 0;
}