bzoj2017: [Usaco2009 Nov]硬币游戏

为什么这么傻逼的题我还是写了这么久呢

设f[i][j]表示取到第i个硬币，上界是j的先手最大收益

然后就是枚举取多少来转移，但是这样是O(n)的，总复杂度就是n^3的了

考虑对于f[i][j-1]和f[i][j]，f[i][j-1]选的范围是1~j-1，而f[i][j]是1~j，仅仅是多了一个转移的决策点

所以计算取j个和f[i][j-1]比较就解决了

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int _=1e2;
const int maxn=2*1e3+_;

int n,s[maxn];
int f[maxn][maxn];
int DP(int x,int y)
{
    if(x==n+1)return 0;
    if(f[x][y]!=f[0][0])return f[x][y];
    
    int i;
    if(y-1!=0)f[x][y]=DP(x,y-1);
    i=y;f[x][y]=max(f[x][y],(s[x+i-1]-s[x-1]) - DP(x+i,min(i*2,n-(x+i)+1)) );
    
    return f[x][y];
}
int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    freopen("a.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&s[i]),s[i]+=s[i-1];    
    memset(f,-63,sizeof(f));
    int w=DP(1,2);
    printf("%d\n",(s[n]-w)/2+w);
    
    return 0;
}