问题描述
设某一机器由n个部件组成，每一种部件都可以从m个不同的供应商处购得。设wij是从供应商j处购得的部件i的重量，cij是相应的价格。试设计一个算法，给出总价格不超过d的最小重量机器设计。
回溯法分析问题
我们将部件的重量wij和相应价格cij保存在两个二维数组中，用一个一维数组x[i]记录第i个部件选择了哪个供应商，遍历供应商时不断更新节点的总价格和总重量，同时利用约束函数判断节点的总价格不能超过d，否则就回溯。再用限界函数减去得不到最优解的子树，从而得到最小重量设计。
"最小重量机器设计问题"的解空间
解空间为每个部件选择的供应商，有n个部件可以从m个供应商中选，所以解空间的大小应为m^n
"最小重量机器设计问题"的解空间树
解空间树一共有n层，每一层的节点有m个分支，每一层的m个分支代表从不同供应商得到的零件
在遍历解空间树的过程中，每个结点的状态值是什么
当前总重量和当前总价格
你对回溯算法的理解
- 回溯法思路的简单描述是：把问题的解空间转化成了图或者树的结构表示，然后使用深度优先搜索策略进行遍历，遍历的过程中记录和寻找所有可行解或者最优解。
- 回溯法按深度优先策略搜索问题的解空间树。首先从根节点出发搜索解空间树，当算法搜索至解空间树的某一节点时，先利用剪枝函数判断该节点是否可行（即能得到问题的解）。如果不可行，则跳过对该节点为根的子树的搜索，逐层向其祖先节点回溯；否则，进入该子树，继续按深度优先策略搜索。
- 回溯法的基本行为是搜索，搜索过程使用剪枝函数来为了避免无效的搜索。剪枝函数包括两类：1. 使用约束函数，剪去不满足约束条件的路径；2.使用限界函数，剪去不能得到最优解的路径。
问题的关键在于如何定义问题的解空间，转化成树（即解空间树）。解空间树分为两种：子集树和排列树。两种在算法结构和思路上大体相同。
