05 2021 档案

莫队——优雅的暴力
摘要：暴力出奇迹,\(n^2\) 过百万 普通莫队 [SDOI2009]HH的项链 虽然这道题 \(n\) 有 \(10^6\) 但卡一卡还能过 首先考虑最暴力的暴力,直接枚举就行了 然后莫队是怎样去优化这个暴力的? 先定义两个指针 \(l,r\) 表示当前已经求出区间 \([l,r]\) 的答案,对于询 阅读全文
posted @ 2021-05-25 10:01 DSHUAIB 阅读(53) 评论(0) 推荐(0)
题解[省选联考 2020 A 卷] 作业题
摘要：反演+矩阵树 首先题目要求的是 \(\sum\limits_{T}\sum\limits_{i=1}^{n-1}w_{e_{i}}\times gcd(w_{e_1},...,w_{e_{n-1}})\) 很明显的可以用反演,也可以直接套 \(\phi*1=id\) 那么就可以得出 \(\sum\l 阅读全文
posted @ 2021-05-10 20:03 DSHUAIB 阅读(65) 评论(0) 推荐(0)
题解[SHOI2016]黑暗前的幻想乡
摘要：矩阵树定理+容斥 题意 给定 \(n-1\) 个集合 \(S\),第 \(i\) 个集合里包含 \(m_i\) 条边,你需要从这 \(n-1\) 个集合里各选一条边,构成一棵树,问一共有多少种方案 题解 很明显题目所求的方案个数就是生成树个数，那么就可以用矩阵树定理来做 但题目又给了限制，即每个集合 阅读全文
posted @ 2021-05-08 16:00 DSHUAIB 阅读(61) 评论(0) 推荐(0)
矩阵树定理(Matrix-tree Theorem)
摘要：矩阵树定理就是把图的生成树个数与矩阵行列式联系起来的一个定理 前置知识矩阵行列式 定义 假设有一个无向图 \(G=(V,E)\) 有 \(p\) 个顶点 \(q\) 条边 对于 \(G\) 中每一条边,我们任意指定一个方向,这样我们就可以定义 \(G\) 的关联矩阵 \(M(G)\), 它是一个 \ 阅读全文
posted @ 2021-05-08 08:33 DSHUAIB 阅读(897) 评论(0) 推荐(0)
题解P3164 [CQOI2014]和谐矩阵
摘要：很明显是一道高斯消元解线性异或方程组。 对于一个 \(n\times m\) 的矩阵,我们给每个点编一个号, 对于第 $i$行,第 \(j\) 列的点,则有 \(p=(i-1)\times m+j\)。 那么与它相邻的点的编号就出来了, 分别是 \(p_1=p-m,p_2=p+m,p_3=p-1,p 阅读全文
posted @ 2021-05-06 22:10 DSHUAIB 阅读(133) 评论(0) 推荐(0)
题解[SDOI2011]消防/[NOIP2007 提高组] 树网的核
摘要：[NOIP2007 提高组] 树网的核 [SDOI2011]消防(这一道是上一道的数据加强版) 题意:给定一棵树,找出一条长度小于s的路径,使得该树上的结点到这条路径的最大值最小 首先根据树的直径的定义,对于任意一条路径,距离其最远的点一定在树的直径的端点上. 为了方便求得答案,不妨假设路径就在树的 阅读全文
posted @ 2021-05-05 16:27 DSHUAIB 阅读(42) 评论(0) 推荐(0)
题解P1084 [NOIP2012 提高组] 疫情控制
摘要：思路并不难的一道题，实现起来有点麻烦 很明显，时间具有可二分性，对于一个时间t，若时间t内军队可以完全覆盖， 那么比t更大的时间一定可以 所以就可以先二分时间，那么如何判断每一个时间是否可行 因为军队是可以同时移动的，并且军队在深度小的结点是比在深度大的结点更优的 所以对于每一个军队，计算出在当前时 阅读全文
posted @ 2021-05-04 14:44 DSHUAIB 阅读(156) 评论(0) 推荐(0)