随笔分类 -  S-数学-莫比乌斯反演

摘要：渊哥给我这题，我还以为是反演，然后还真推出来了 $$ans=\sum_{d=1}(\lfloor\frac{n}{i}\rfloor)^2\sum_{i|d}\mu(\frac{d}{i})i$$ 然后51nod 跑了3sec T了 #include <cstdio> #include <cstri 阅读全文

摘要：跟那个Crash一样 不过是进行了优化 后面可以线筛 不互质的时候，i*prime[j]的因数mu变成了0，所以只需要f[i*prime[j]]=f[i]*prime[j] #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #includ 阅读全文

摘要：有两个注意的地方： 1.预处理到$max(n,m)$的范围就行了，要不在大视野上超时 2. (x+1)*x/2*(y+1)*y/2 在中间会炸long long，记得在中间mod 自己的n<=1000000做法： 主要的限制是我的因为要除一个东西，没法线性筛，只能log筛，n>2000000就会超时 阅读全文

摘要：确实今天第一个没看题解的题... 而且一开始打的是log筛，cogs上过了，大视野过不了 然后打线性筛，为了不当孙子，坚持不看题解，竟然蒙对了 $$ ans=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m gcd(i,j) $$ $$ ans=\sum_{i=1}^{min(n,m)}i^k\su 阅读全文

摘要：首先不考虑a的限制 设 S(i)为i的约数和 据约数和定理 先将i分解因数 $$ i=p_1^{q_1}p_2^{q_2}...p_k^{q_k}$$ $$S(i)=\prod_{i=1}^k\sum_{j=0}^{q_i}p_i^j$$ 当i与j互质时，S(i*j)=S(i)*S(j)，满足积性函 阅读全文

摘要：首先，求x在[a,b]和y在[c,d]两区间gcd(x,y)==K的(x,y)个数，可以转化成求四次，然后容斥求 现在问题变成求[1,m]和[1,n]的(x,y)==K的个数，其实就是求[1,m/K]和[1,n/K]的(x,y)==1的个数 设F(i)=i|gcd(x,y)的(x,y)个数 f(i) 阅读全文