最长公共子序列 的 算法思路 在这里 点击进入 将 代码稍微改动一下 就可以 , 最长公共子序列 是两个 字符串求 公共子序列 , 可以将其中的 一个 改为 从 a 到 z 这样输入另一个 就得到了 单调递增最长子 序列 下面附上题目 和 代码
这个是 时间复杂度 为 N 也算是 最优时间复杂度
1 #include<stdio.h>
2 #include<string.h>
3 #include<math.h>
4 #include<iostream>
5 #include<algorithm>
6 #include<queue>
7 #include<vector>
8 #include<set>
9 #include<stack>
10 #include<string>
11 #include<sstream>
12 #include<map>
13 #include<cctype>
14 using namespace std;
15 int t,c[30][10005];
16 char a[30],b[10005];
17 int main()
18 {
19 scanf("%d",&t);
20 for(int i=0;i<=26;i++)
21 a[i]='a'+i;
22 while(t--)
23 {
24 scanf("%s",b);
25 int lb=strlen(b);
26 memset(c,0,sizeof(c));
27 for(int i=1;i<=26;i++)
28 {
29 for(int j=1;j<=lb;j++)
30 {
31 if(a[i-1]==b[j-1])
32 c[i][j]=c[i-1][j-1]+1;
33 else
34 c[i][j]=c[i][j-1]>c[i-1][j]?c[i][j-1]:c[i-1][j];
35 }
36 }
37 printf("%d\n",c[26][lb]);
38 }
39 return 0;
40 }
下面附上一个时间复杂度为 N^2 的普通算法 ( 这个也算是比较普通 , 比较通用的算法了 )
1 #include<stdio.h>
2 #include<string.h>
3 #include<math.h>
4 #include<iostream>
5 #include<algorithm>
6 #include<queue>
7 #include<vector>
8 #include<set>
9 #include<stack>
10 #include<string>
11 #include<sstream>
12 #include<map>
13 #include<cctype>
14 #include<limits.h>
15 using namespace std;
16 int main()
17 {
18 int t,l,dp[10005];
19 char a[10005];
20 scanf("%d",&t);
21 while(t--)
22 {
23 scanf("%s",a);
24 l=strlen(a);
25 for(int i=0;i<l;i++)
26 {
27 dp[i]=1;
28 }
29 for(int i=1;i<l;i++)
30 for(int j=0;j<i;j++)
31 {
32 if(a[i]>a[j])
33 dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
34 }
35 int maxn=INT_MIN;
36 for(int i=0;i<l;i++)
37 maxn=maxn>dp[i]?maxn:dp[i];
38 printf("%d\n",maxn);
39 }
40 return 0;
41 }
还有一个 时间复杂度 为 N log N 的 二分法 算法
1 #include<stdio.h>
2 #include<string.h>
3 #include<math.h>
4 #include<iostream>
5 #include<algorithm>
6 #include<queue>
7 #include<vector>
8 #include<set>
9 #include<stack>
10 #include<string>
11 #include<sstream>
12 #include<map>
13 #include<cctype>
14 #include<limits.h>
15 using namespace std;
16 int main()
17 {
18 int t,l;
19 char a[10005],dp[10005];
20 scanf("%d",&t);
21 while(t--)
22 {
23 scanf("%s",a);
24 l=strlen(a);
25 int location,num=0;
26 for(int i=0;i<l;i++)
27 {
28 location=lower_bound(dp,dp+num,a[i])-dp;
29 dp[location]=a[i];
30 num=location+1>num?location+1:num;
31 }
32 printf("%d\n",num);
33 }
34 return 0;
35 }
