双线程dp

zznu 1625

详解链接：http://blog.csdn.net/su20145104009/article/details/51277041

下面是四维dp

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 55

int maps[N][N];
int dp[N][N][N][N];

int main()
{
    int T, m, n;
    scanf("%d", &T);

    while(T--)
    {
        scanf("%d%d", &m, &n);
        for(int i=1; i<=m; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
            scanf("%d", &maps[i][j]);

        memset(dp, 0, sizeof(dp));

        for(int i=1; i<=m; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
        for(int k=i+1; k<=m; k++)
        {
            int l=i+j-k;
            if(l<0 || l>n) break;
            dp[i][j][k][l]=max(max(dp[i-1][j][k][l-1], dp[i-1][j][k-1][l]),
                               max(dp[i][j-1][k-1][l], dp[i][j-1][k][l-1]))+maps[i][j]+maps[k][l];
        }
        printf("%d\n", max(max(dp[m-1][n][m][n-1], dp[m-1][n][m-1][n]),
                               max(dp[m][n-1][m-1][n], dp[m][n-1][m-1][n]))+maps[m][n]);
    }
    return 0;
}

 如果n和m太大就要根据条件，降维为三维，这样回省很多的空间

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 110
#define max4(a, b, c, d) max(max(a, b), max(c, d))

int a[N][N];
int dp[210][N][N];

int main()
{
    int T, n, m;
    scanf("%d", &T);

    while(T--)
    {
        scanf("%d%d", &m, &n);
        for(int i=1; i<=m; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
        scanf("%d", &a[i][j]);

        memset(dp, 0, sizeof(dp));

        dp[0][1][1]=a[1][1];//走零步所得价值
        for(int k=1; k<=m+n-2; k++)
        for(int i=1; i<=k+1; i++)
        for(int j=1; j<=k+1; j++)
        {
            dp[k][i][j]=max4(dp[k-1][i][j], dp[k-1][i][j-1], dp[k-1][i-1][j], dp[k-1][i-1][j-1]);//走k步的状态可由k-1的4个状态得来
            if(i!=j)
                dp[k][i][j]+=a[i][k+2-i]+a[j][k+2-j];//不同点
            else
                dp[k][i][j]+=a[i][k+2-i];//同一个点
        }
        printf("%d\n", dp[m+n-2][m][m]);
    }
    return 0;
}

下面代码对于有些题目有可能是不对的，用上面的三维的最好
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 55

int maps[N][N];
int dp[110][N][N];

int main()
{
    int T, m, n, step;
    scanf("%d", &T);

    while(T--)
    {
        scanf("%d%d", &m, &n);
        for(int i=1; i<=m; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
            scanf("%d", &maps[i][j]);

        step=m+n-2;
        memset(dp, 0, sizeof(dp));

        for(int i=1; i<=m; i++)
        for(int j=i+1; j<=m; j++)
        for(int k=1; k<step; k++)
        {
            if(k+2>=i&&k+2>=j)
            {
                dp[k][i][j]=max(max(dp[k-1][i-1][j], dp[k-1][i-1][j-1]),
                                max(dp[k-1][i][j], dp[k-1][i][j-1]))+maps[i][k+2-i]+maps[j][k+2-j];
            }
        }
        printf("%d\n", max(max(dp[step-1][m][m-1], dp[step][m][m]),
                           max(dp[step-1][m-1][m], dp[step-1][m-1][m-1]))+maps[m][n]);
    }
    return 0;
}