【NOI2015】品酒大会 SAM

论没有看完题目的危害，以及预处理不做号的危害。两个小时过去了…………………………………………

不难。把字符串逆序建后缀自动机，利用fail边得到后缀树。（理解上的，实际上没有在树上跑。）

由于后缀树上每一个叶子节点所代表的串是原串的后缀。现在逆序之后，就变成了前缀。那

因为一个节点x的sz数组表示这个节点所代表的所有的串都出现了sz[x]次。而且该串所代表的字符串长度为 dep[fa[x]] + 1 ~ dep[x] 所以理论上考虑一个节点对答案的贡献是是要对 dep[fa[x]+1] ~　dep[x]都加一次的。但是很显然有前缀和的思想，那么就不用了。

总而言之。后缀自动机的思想就是用一个长串已有的信息，和它的后缀的信息汇总。进而得出全部的信息。

（特别地，对于任意的 1≤p,q≤n1≤p,q≤n，p≠qp≠q，第 pp 杯酒和第 qq杯酒都是“0相似”的。）不知道是否有人和我一样没看题。而且有些maxl，minl没初始化，WA了好久。心好累。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstring>
 4 #define rep(i,j,k) for(register int i = j; i <= k; i++)
 5 #define dow(i,j,k) for(register int i = j; i >= k; i--)
 6 #define maxn 302333
 7 #define ll long long
 8 #define inf 0x7fffffff
 9 using namespace std;
10 
11 inline int read() {
12     int s = 0, t = 1; char c = getchar();
13     while( !isdigit(c) ) { if( c == '-' ) t = -1; c = getchar(); }
14     while( isdigit(c) ) s = s * 10 + c - 48, c = getchar();
15     return s * t;  
16 }
17 
18 int u, p, last = 1, tot = 1, v, nv, dep[maxn<<1], fa[maxn<<1], sz[maxn<<1];  
19 int maxl[maxn<<1][2], minl[maxn<<1][2], son[maxn<<1][26];
20 inline void extend(int c,int key) {
21     u = last; last = p = ++tot; dep[p] = dep[u] + 1; sz[p] = 1;
22     maxl[p][0] = minl[p][0] = key; //cout<<"B "<<p<<" "<<key<<endl;
23     maxl[p][1] = -2e9; minl[p][1] = 2e9;
24     while( u && !son[u][c] ) son[u][c] = p, u = fa[u];
25     if( !u ) fa[p] = 1;
26     else {
27         v = son[u][c];
28         if( dep[v] == dep[u] + 1 ) fa[p] = v;
29         else {
30             nv = ++tot; dep[nv] = dep[u] + 1;
31             fa[nv] = fa[v]; fa[v] = fa[p] = nv;
32             maxl[tot][0] = maxl[tot][1] = -2e9;
33             minl[tot][0] = minl[tot][1] = 2e9;
34             memcpy(son[nv],son[v],sizeof(son[v]));
35             while( son[u][c] == v ) son[u][c] = nv, u = fa[u];
36         }
37     }
38 }
39 
40 int q[maxn<<1], tong[maxn<<1] = {0}, key[maxn];
41 inline void pre() {
42     rep(i,1,tot) tong[dep[i]]++;
43     rep(i,1,tot) tong[i] += tong[i-1];
44     dow(i,tot,1) q[tong[dep[i]]--] = i;
45     int x;
46     dow(i,tot,1) x = q[i], sz[fa[x]] += sz[x];
47     dep[0] = -1; 
48 } 
49 ll cnt[maxn], ans[maxn]; char c[maxn];
50 inline void updatemax(int x,int v) {
51 //    cout<<"M "<<x<<" "<<v<<" "<<maxl[x][1]<<" ";
52     maxl[x][1] = max(maxl[x][1],v);
53 //    cout<<maxl[x][1]<<endl;
54     if( maxl[x][1] > maxl[x][0] ) swap(maxl[x][1],maxl[x][0]);
55 }
56 inline void updatemin(int x,int v) {
57 //    cout<<"I "<<x<<" "<<v<<" "<<minl[x][1]<<" ";
58     minl[x][1] = min(minl[x][1],v);
59 //    cout<<minl[x][1]<<endl;
60     if( minl[x][1] < minl[x][0] ) swap(minl[x][1],minl[x][0]);
61 }
62 
63 int main() {
64     int n = read(); scanf("%s", c+1);
65     maxl[1][0] = maxl[1][1] = -2e9; minl[1][0] = minl[1][1] = 2e9;
66     rep(i,1,n) key[i] = read();
67     dow(i,n,1) extend(c[i]-'a',key[i]);
68     pre(); int x;
69     memset(ans,128,sizeof(ans));
70     memset(cnt,0,sizeof(cnt));
71     dow(i,tot,1) {
72         x = q[i];
73         if( sz[x] > 1 ) {
74             cnt[dep[x]] += 1ll * (sz[x] - 1) * sz[x] / 2;
75             if( dep[fa[x]] >= 0 ) cnt[dep[fa[x]]] -= 1ll * (sz[x] - 1) * sz[x] / 2;
76             ans[dep[x]] = max(ans[dep[x]],max(1ll*maxl[x][0]*maxl[x][1],1ll*minl[x][0]*minl[x][1]));
77         } 
78         updatemax(fa[x],maxl[x][0]);
79         updatemax(fa[x],maxl[x][1]);
80         updatemin(fa[x],minl[x][0]);
81         updatemin(fa[x],minl[x][1]);
82     } 
83     dow(i,n-1,0) cnt[i] += cnt[i+1]; 
84     dow(i,n-1,0) ans[i] = max(ans[i],ans[i+1]); 
85     rep(i,0,n-1) if( !cnt[i] ) ans[i] = 0;
86     rep(i,0,n-1) printf("%lld %lld\n", cnt[i],ans[i]); 
87  //   x = read();
88     return 0;
89 }

 

posted on 2016-05-12 14:20  83131  阅读(527)  评论(0)  编辑  收藏  举报

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