BZOJ 1084 最大子矩阵 终于过了

   一开始看到这道题,由于觉得m <= 2, 所以觉得这是道水题,回去后想了一下。在晚上来机房的时候已经想出来了,但是我必须承认细节决定成败。远在一个小时前我就已经把算法的主体都写好了,但是就是一直WA,为什么就是各种粗心,真心想捏死自己。一个小时就这么白白浪费了。我希望明天的我能变得强大一点。在有了今日惨痛的教训之后。

   这道题并不难。用d[i][j][k] 来表示状态。i表示第几行,j表示之前取了多少个矩阵,k表示上一行的状态。即上一行的矩阵取法。如果k == 0 那么没有一个矩阵延伸到上一行,如果 k == 1,那么有一个矩阵延伸到上一行的左边那个数, k == 2 时 那么有一个矩阵延伸到上一行的右边那个数, k == 3 时分别有两个矩阵延伸到上一个的两个数。当k == 4 时有一个矩阵延伸到上一行的两个数。那么状态转移方程应该就不难写了。细心细心,再细心。谦虚,谦虚,再谦虚。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstring>
 4 #define INF 0x3fffffff
 5 #define rep(i,j,k) for(int i = j; i <= k; i++)
 6 #define maxn 120
 7 using namespace std;
 8 
 9 int d[maxn][15][5] = {0};
10 int a[maxn][3] = {0};
11 
12 int read()
13 {
14     int s = 0, t = 1; char c = getchar();
15     while( !isdigit(c) ){
16         if( c == '-' ) t = -1; c = getchar();
17     }
18     while( isdigit(c) ){
19         s = s * 10 + c - '0'; c = getchar();
20     }
21     return s * t;
22 }
23 
24 int main()
25 {
26     int n = read(), m = read(), k = read();
27     rep(i,0,n) rep(j,0,k) rep(l,0,4) d[i][j][l] = -INF;
28     d[0][0][0] = 0;
29     rep(i,1,n){
30         rep(j,1,m){
31             a[i][j] = read();
32         }
33     }
34       rep(i,0,n-1)
35           rep(j,0,k){
36            if( m == 1 ){
37                rep(l,0,1) d[i+1][j][0] = max(d[i+1][j][0],d[i][j][l]);
38                d[i+1][j][1] = max(d[i+1][j][1],d[i][j][1]+a[i+1][1]);
39                d[i+1][j+1][1] = max(d[i+1][j+1][1],d[i][j][0]+a[i+1][1]);
40            }
41            else{
42                rep(l,0,4) d[i+1][j][0] = max(d[i+1][j][0],d[i][j][l]);
43                d[i+1][j][1] = max(d[i+1][j][1],d[i][j][1]+a[i+1][1]);
44                d[i+1][j][1] = max(d[i+1][j][1],d[i][j][3]+a[i+1][1]);
45                d[i+1][j+1][1] = max(d[i+1][j+1][1],d[i][j][0]+a[i+1][1]);
46                d[i+1][j+1][1] = max(d[i+1][j+1][1],d[i][j][2]+a[i+1][1]);
47                d[i+1][j+1][1] = max(d[i+1][j+1][1],d[i][j][4]+a[i+1][1]);
48                
49                d[i+1][j][2] = max(d[i+1][j][2],d[i][j][2]+a[i+1][2]);
50                d[i+1][j][2] = max(d[i+1][j][2],d[i][j][3]+a[i+1][2]);
51                d[i+1][j+1][2] = max(d[i+1][j+1][2],d[i][j][0]+a[i+1][2]);
52                d[i+1][j+1][2] = max(d[i+1][j+1][2],d[i][j][1]+a[i+1][2]);
53                d[i+1][j+1][2] = max(d[i+1][j+1][2],d[i][j][4]+a[i+1][2]);
54                
55                d[i+1][j][3] = max(d[i+1][j][3],d[i][j][3]+a[i+1][2]+a[i+1][1]);
56                d[i+1][j+1][3] = max(d[i+1][j+1][3],d[i][j][1]+a[i+1][2]+a[i+1][1]);
57                d[i+1][j+1][3] = max(d[i+1][j+1][3],d[i][j][2]+a[i+1][2]+a[i+1][1]);
58                d[i+1][j+2][3] = max(d[i+1][j+2][3],d[i][j][0]+a[i+1][2]+a[i+1][1]);
59                d[i+1][j+1][3] = max(d[i+1][j+1][3],d[i][j][4]+a[i+1][2]+a[i+1][1]);
60                
61                d[i+1][j][4] = max(d[i+1][j][4],d[i][j][4]+a[i+1][2]+a[i+1][1]);
62                rep(l,0,3) d[i+1][j+1][4] = max(d[i+1][j+1][4],d[i][j][l]+a[i+1][2]+a[i+1][1]);
63            }
64       }
65       int ans;
66       ans = max(d[n][k][0],d[n][k][1]);
67       if( m == 2 ) rep(l,2,4) ans = max(ans,d[n][k][l]);
68       cout<<ans<<endl;
69       return 0;
70 }

1084: [SCOI2005]最大子矩阵

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 1851  Solved: 927
[Submit][Status][Discuss]

Description

这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大。注意:选出的k个子矩阵不能相互重叠。

Input

第一行为n,m,k(1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10),接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分值的绝对值不超过32767)。

Output

只有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少。

Sample Input

3 2 2
1 -3
2 3
-2 3

Sample Output

9

posted on 2015-12-15 21:03  83131  阅读(118)  评论(0编辑  收藏

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