POJ 3187 穷举

题意：已知有N个数分别为1-N，如下图为4个数。相邻两两相加直至只剩下一个数，下图的结果就是16。

　　　　3　　1　　 2　　 4

　　　　     4　　 3　　 6

　　　　　　   7　　 9

　　　　　　　　16

　　现在反过来看，告诉你数的个数N和最终结果，问这N个数的初始序列是什么。求出字典序最小的初始序列。上图的初始序列也可以是3 2 1 4，但这不是字典序最小。

分析：这题用全排列的方式非常容易做。首先初始化数组为1-N，然后用STL提供的按字典序生成全排列的函数next_permutation即可枚举全排列。对于每一组数，通过计算可以知道它是否能得出已知结果。最先找到的那组数就是字典序最小的值。

/*
input:
4 16
output:
3 1 2 4
*/
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MAX_N = 10;

//输入
int N, finalSum;

int a[MAX_N][MAX_N];                //保存序列以及计算序列结果

int calulate(){
    //计算序列所得的最后和
    for(int i = 1; i < N; i ++){
        for(int j = 0; j < N - i; j ++){
            a[i][j] = a[i - 1][j] + a[i - 1][j + 1];
        }
    }
    return a[N - 1][0];
}

void solve(){
    //初始化序列
    for(int i = 0; i < N; i ++)
        a[0][i] = i + 1;
    //按字典序枚举全排列
    do{
        int sum = calulate();
        if(sum == finalSum){
            printf("%d", a[0][0]);
            for(int i = 1; i < N; i ++){
                printf(" %d", a[0][i]);
            }
            printf("\n");
            break;
        }
    }while(next_permutation(a[0], a[0] + N));

}

int main(int argc, char const *argv[]){

    scanf("%d %d", &N, &finalSum);
    solve();

    return 0;
}