2017 Multi-University Training Contest 6.Funny Function(快速幂)

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6050

分析：最简单的做法就是一个个求。。先求出F1,n=[2^n-(-1)^n]/3，然后F2,n就是对上面的N项求和，结果是F2,n=[(2^N-1)*2^n+((-1)^N-1)/2*(-1)^n]/3，向下归纳证明，Fm,n=[(2^N-1)^(m-1)*2^n+(((-1)^N-1)/2)^(m-1)*(-1)^n]/3，直接快速幂搞一下就出来了。。

标答是利用矩阵。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int p=1e9+7;
typedef unsigned long long ll;
ll qpow(ll a,ll n){
    ll res=1,y=a,k=1;
    while(k!=0&&k<=n){
        if(k&n){
            res=(res*y)%p;
        }
        y=(y*y)%p;
        k<<=1;
    }
    return res;
}
int main(){
    //freopen("e:\\in.txt","r",stdin);
    int t;
    ll n,m;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        cin>>n>>m;
        ll ans=0;
        ll x;
        x=qpow(2,n);
        x=(x+p-1)%p;
        ans=(qpow(x,m-1)*2)%p;
        if(n%2==1){
            ans=(ans+1)%p;
        }
        ans=(ans*333333336)%p;
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}