实验一感知器及其应用

作业信息

作业属于哪个课程	https://edu.cnblogs.com/campus/ahgc/machinelearning
作业要求	https://edu.cnblogs.com/campus/ahgc/machinelearning/homework/11950
作业的目标	理解感知器算法原理，掌握最小二乘法进行参数估计基本原理
学号	3180701306

一、实验目的
1.理解感知器算法原理，能实现感知器算法；

2.掌握机器学习算法的度量指标；

3.掌握最小二乘法进行参数估计基本原理；

4.针对特定应用场景及数据，能构建感知器模型并进行预测。

二、实验内容
1.安装Pycharm，注册学生版。

2.安装常见的机器学习库，如Scipy、Numpy、Pandas、Matplotlib，sklearn等。

3.编程实现感知器算法。

4.熟悉iris数据集，并能使用感知器算法对该数据集构建模型并应用。

三、实验报告要求
1.按实验内容撰写实验过程；

2.报告中涉及到的代码，每一行需要有详细的注释；

3.按自己的理解重新组织，禁止粘贴复制实验内容！

四、实验代码
1、
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

2、
%# load data
iris = load_iris()
df = pd.DataFrame(iris.data, columns=iris.feature_names)//将列名设置为特征
df['label'] = iris.target//增加一列为类别标签

3、
df.columns = ['sepal length', 'sepal width', 'petal length', 'petal width', 'label']//将各个列重命名
df.label.value_counts()value_counts//确认数据出现的频率

4、
plt.scatter(df[:50]['sepal length'], df[:50]['sepal width'], label='0')//绘制散点图
plt.scatter(df[50:100]['sepal length'], df[50:100]['sepal width'], label='1')
plt.xlabel('sepal length')//给图加上图例
plt.ylabel('sepal width')
plt.legend()

5、
data = np.array(df.iloc[:100, [0, 1, -1]])//按行索引,取出第0，1，-1列

6、
X, y = data[:,:-1], data[:,-1]//X为sepal length，sepal width y为标签

7、
y = np.array([1 if i == 1 else -1 for i in y])//将两个类别设重新设置为+1 —1

8、
%# 数据线性可分，二分类数据
%# 此处为一元一次线性方程
class Model:
def init(self)😕/将参数w1,w2置为1 b置为0 学习率为0.1
self.w = np.ones(len(data[0])-1, dtype=np.float32) //data[0]为第一行的数据len（data[0]=3)这里取两个w权重参数
self.b = 0
self.l_rate = 0.1
%# self.data = data

def sign(self, x, w, b):
y = np.dot(x, w) + b
return y

%# 随机梯度下降法
def fit(self, X_train, y_train)😕/拟合训练数据求w和b
is_wrong = False//判断是否误分类
while not is_wrong:
wrong_count = 0
for d in range(len(X_train))😕/取出样例，不断的迭代
X = X_train[d]
y = y_train[d]
if y * self.sign(X, self.w, self.b) <= 0://根据错误的样本点不断的更新和迭代w和b的值（根据相乘结果是否为负来判断是否出错，本题将0也归为错误）
self.w = self.w + self.l_ratenp.dot(y, X)
self.b = self.b + self.l_ratey
wrong_count += 1
if wrong_count == 0://直到误分类点为0 跳出循环
is_wrong = True
return 'Perceptron Model!'

def score(self):
pass

9、
perceptron = Model()
perceptron.fit(X, y)//感知机模型

10、绘制模型图像，定义一些基本的信息
x_points = np.linspace(4, 7,10)//x轴的划分
y_ = -(perceptron.w[0]*x_points + perceptron.b)/perceptron.w[1]
plt.plot(x_points, y_)//绘制模型图像（数据、颜色、图例等信息）
plt.plot(data[:50, 0], data[:50, 1], 'bo', color='blue', label='0')
plt.plot(data[50:100, 0], data[50:100, 1], 'bo', color='orange', label='1')
plt.xlabel('sepal length')
plt.ylabel('sepal width')
plt.legend()

11、
from sklearn.linear_model import Perceptron//定义感知机（下面将使用感知机）

12、
clf = Perceptron(fit_intercept=False, max_iter=1000, shuffle=False)
clf.fit(X, y)//使用训练数据拟合

13、
%# Weights assigned to the features.
print(clf.coef_)//输出感知机模型参数

14、
%# 截距 Constants in decision function.
print(clf.intercept_)//输出感知机模型参数

15、
x_ponits = np.arange(4, 8)//确定x轴和y轴的值
y_ = -(clf.coef_[0][0]*x_ponits + clf.intercept_)/clf.coef_[0][1]
plt.plot(x_ponits, y_)//确定拟合的图像的具体信息（数据点，线，大小，粗细颜色等内容）
plt.plot(data[:50, 0], data[:50, 1], 'bo', color='blue', label='0')
plt.plot(data[50:100, 0], data[50:100, 1], 'bo', color='orange', label='1')
plt.xlabel('sepal length')
plt.ylabel('sepal width')
plt.legend()

五、实验结果及截图

六、实验小结
单层感知器仅对线性可分问题具有分类能力故具有一定的局限性，由于它的结构与功能都比较简单，所以在解决实际问题时很少被采用，但在神经网络中具有重要意义，是研究其他网络的基础，而且较容易学习和理解，适合与作为学习神经网络的起点。在输入奇异样本时，采用标准化感知器学习规则训练即可大大缩短训练时间。
最小二乘估计法是对过度确定系统，即其中存在比未知数更多的方程组，以回归分析求得近似解的标准方法。在这整个解决方案中，最小二乘法演算为每一方程式的结果中，将残差平方和的总和最小化。
最重要的应用是在曲线拟合上。最小平方所涵义的最佳拟合，即残差平方总和的最小化。