CF1304C Air Conditioner 题解

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思路：看到数据范围，首先想到这个算法上界是 $O(TNlogV)$

考虑最简单的情况：$n=2$ 时，两者时间差为 $t$。

让顾客 $2$ 满足要求，则需要顾客1的当前温度 $M_1$ 加上 $t$ 或减去 $t$ 在 $[L_2,R_2]$ 范围内。

那么很显然，我们并不需要考虑 $M_1$ 具体是多少，只要求出它的左右边界即可。

对于顾客 $3$，也是可以这样考虑顾客 $2$，依次类推，设计出一个算法：

设定边界 $L,R$ 是当前第 $i$ 个人可以调节到的温度，则 $[L-t,R+t]$ 是第 $i+1$ 个人能调节到的温度。

判断一下其与 $[L_{i+1},R_{i+1}]$ 的交集是否为空集即可。

然后再一次取得 $L,R$ 的范围。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 105;
int n,m;
struct cust {
    int l,r,t;
    cust() {
        l = r = t = 0;
    }
    bool operator < (const cust& p)const {
        return t < p.t;
    }
}a[maxn]; 
void work() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 1;i <= n;++ i)scanf("%d%d%d",&a[i].t,&a[i].l,&a[i].r);
    sort(a + 1 , a + 1 + n);
    int L = m,R = m;
    for(int i = 1;i <= n;++ i) {
        int val = a[i].t - a[i - 1].t;
        L -= val;
        R += val;
        if(L > a[i].r||R < a[i].l) {
            puts("NO");
            return ;
        }
        L = max(L , a[i].l);
        R = min(R , a[i].r);
    }
    puts("YES");
    return ;
}
int main() {
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T --)work();
    return 0;
}