2024.4.15 学习数理结构“栈”后的四则运算

使用栈的四则运算

1．题目描述

用顺序栈和算符优先法求解表达式的值

2．任务定义和问题分析

四则运算基本运要通过算法优先级和后缀表达式的思想完成，应当由以下功能：
（1）可以先求解后缀表达式。然后再求值，也可以一并完成。
（2）表达式中的运算为加、减、乘、除四种，包括括号，参与运算的数字为个位数。
（3）要考虑除法运算除数为零的特殊情况，有相应的处理措施。
（4）能检测括号不匹配的情况。
（5）建立操作符栈和操作数栈，编写相应的进栈和出栈函数。
（6）要有任务分解逐步求精的意识，合理划分子函数实现单个功能。
（7）可以进行多次表达式的计算，而不是运算一次就结束。
（7）操作数可以为多位整数，或者小数。例如123(2.3+89.5)。
（8）可增加阶乘运算，例如3!+42/(1-5)。
（9）可增加指数运算，例如4*2/(1-5)^2。

分析问题：分析四则运算需要用顺序栈来完成计算。因为我们只在一端输入输出，使用顺序栈使用数组下标进行进栈出栈操作更方便快捷，且由于一次性分配了足够的内存，时间处理上更快。而为防止栈的溢出，我使用动态分配的顺序栈。各具体功能设计为子函数，方便调试和复用，同时程序结构清晰易读。

简单的逻辑结构：定义一个char类型的字符组作为字符栈，一个int类型的数组作为数字栈。各子函数中，根据具体情形进行异常处理并给出提示。（像输入错误格式的算术式时会给出恰当的提示）。

3．数据结构的选择和概要设计

一.为了实现上述程序功能，首先定义存储的字符的字符栈以及数字栈。

二.系统中的子函数及功能要求
程序中共有14个子函数，分别为：
①边将算术式转为后缀表达式边计算的函数option（）
②寻找大数小数的函数find（）
③进数字栈的函数input_number（）
④判断数字栈是否满了的函数Fulli（）
⑤判断字符栈是否满并存入一个字符的函数Storage（）
⑥判断字符栈是否满的函数 fullc（）
⑦将一个字符存入字符栈input_char（）
⑧使用弹出的运算符的函数Operation_And_Storage（）
⑨将一个数字出栈的函数output_number（）
⑩进行实际运算的函数shuan（）
⑪弹出字符的函数output_number（）
⑫计算阶乘的函数jie（）
⑬为字符栈增添空间的函数addstackc（）
⑭为数字栈增添空间Addstacki（）

各子函数具体介绍如下：
（1）double option(char a[],char_stack b,int_stack c)
①输 入：无
②输 出：无
③返回值：输入错误的提示ERROR 或 计算的值
④功 能：边将算术式转为后缀表达式边计算

（2）double find(char a[],int *r,int i)
①输 入：无
②输 出：无
③返回值：输入错误的提示ERROR 或找到的数
④功 能：使四则运算可以计算小数和大于10的自然数

（3）void input_number(double a,int_stack c)
①输 入：无
②输 出：无
③返回值：无
④功 能：将一个数存入数字栈

（4）void fulli(int_stack c)
①输 入：无
②输 出：无
③返回值：无
④功 能：判断数字栈是否满了
（5）void Storage(char a,char_stack b)
①输 入：无
②输 出：无
③返回值：无
④功 能：判断字符栈是否满并存入一个字符
（6）void fullc(char_stack b)
①输 入：无
②输 出：无
③返回值：无
④功 能：判断字符栈是否满
（7）Void input_char(a,b)
①输 入：无
②输 出：无
③返回值：无
④功 能：将一个字符存入字符栈
（8）double Operation_And_Storage(char_stack b,int_stack c)
①输 入：无
②输 出：无
③返回值：输入错误的提示ERROR 或 1
④功 能：弹出两个数字栈，弹出一个字符栈，根据字符栈计算，就计算结果存入数字栈
（9）double output_number(int_stack c)
①输 入：无
②输 出：无
③返回值：出栈的数字
④功 能：将数字栈出一个栈
（10）double shuan(double a,double b,char c)
①输 入：无
②输 出：无
③返回值：计算的结果 或 输入错误的提示ERROR
④功 能：实际计算操作
（11）char out_char(char_stack b)
①输 入：无
②输 出：无
③返回值：弹出的字符
④功 能：将一个字符弹出字符栈
（12）double jie(int a)
①输 入：无
②输 出：无
③返回值：阶乘的值
④功 能：计算阶乘
（13）void addstackc(char_stack b)
①输 入：无
②输 出：无
③返回值：无
④功 能：为字符栈增添空间
（14）void addstacki(int_stack c)
①输 入：无
②输 出：无
③返回值：无
④功 能：为数字栈增添空间
三.主程序及各程序模块（函数）之间的层次（调用）关系

4．详细设计

（一）double option(char a[],char_stack b,int_stack c)
我将遇到的字符分为几大类，分别是数字，(，），+或-，*或/，！,^.7种情况。并根据算术优先顺序对每大类进行分类讨论。由于分类多但每个类别进行的操作都简单不适合用文字赘述，就看我的逻辑框架。
逻辑框架：

流程图：

代码与注释：

（二）double find(char a[],int （*）r,int i)（由于博客园不显示我的指针符*，所以我只好加了个括号框起来，你自己写不要框）

通过循环判断大数或小数是多少。一直取a[i]的下一个字符，如果是数字就让本来的数字10加上该数字成为新的本来数字，直到下一个不是数字。如果这个不是数字的字符恰好是“.”小数点，就一直取a[i]的下一个字符，让本来数字加上该数字pow(10,-w)，w为小数点后的几位。直到下次不是数字。

5．调试分析

问题（1）：
问题概述：一开始我的主要逻辑程序全部写在一起，像缠绕在一起的数据线，杂乱无章。当我想要完成进阶任务时，我发现自己的程序不具有可维护性和提升性。
解决过程：我先画了个简单的思维导图，将重复的部分写成专门的子函数，将自己的程序，重新写了一次。
问题（2）：
问题概述：在遇到‘）’后即使后面还有未输出的字符，但我的字符栈就不输出也不输入了，而且我的检查程序还没有报错ERROR
解决过程：我用printf将循环中每个字符栈的字符以及其拥有的字符个数打印出来，进行调试。发现‘）’后字符栈的下一个进栈点错误的出现在-1处，由于我的判断语句只判断了前一个字符的种类是什么以及是不是在0处，没有考虑会出现小于0的情况。所以经过‘）’后就不进入判断语句。就造成了没有报错但输出有错的情况。
解决方法：字符栈本不可能在-1处。我发现在子函数中我已经x-1了，但主函数的循环里我又-1，两次操作重复了，于是出现了负数。所以我删去了循环的-1。

6.测试结果和分析

7. 源代码（完成了去年说的要改进的计划，去年没学栈但老师让我们写四则运算的苦逼场景还历历在目，但在坚持2天后还真写了一个四则运算的程序（虽然他不能计算括号，阶乘，次幂但它可以做到理论上无限的加减乘除，支持小数大数），收获感满满，就写了一个不太成熟的博客并说之后会完善他，今天就完善了。）

8.寄语

这次博客不是老师的任务，倒是给过去的自己一个交代吧。前方道阻且长啊，HURRY up！！