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摘要： 在p是素数的情况下，对任意整数x都有xp≡x(mod p)。这个定理被称作费马小定理其中如果x无法被p整除，我们有xp-1≡1(mod p)。利用这条性质，在p是素数的情况下，就很容易求出一个数的逆元。那上面的式子变形之后得到a-1≡ap-2(mod p)，因此可以通过快速幂求出逆元。 我们先来证明 阅读全文

摘要： 我们需要考虑如何求解线性方程ax≡b(mod m)。对于实数运算下的方程ax=b我们既然已经知道了a的倒数，那我们可以直接通过a的倒数乘b求得方程的解，如果在(mod m)的运算下，也有类似于a的倒数一样的数存在，方程就可以解了。如果存在ay≡1(mod m)我们把这样的数y叫做a的逆元，记作a-1 阅读全文