基于QPSK调制解调+Polar编译码(SCL译码)的matlab性能仿真,并对比BPSK

1.引言

Polar码由土耳其教授Erdal Arikan于2008年提出，是第一种被严格证明可以达到香农极限的构造性编码方法。其核心思想是通过信道极化(Channel Polarization)将多个独立的二进制输入信道转化为一组极化信道，一部分信道接近无差错，另一部分接近完全噪声。

2.算法仿真效果演示

软件运行版本：

matlab2024b

仿真结果如下（仿真操作步骤可参考程序配套的操作视频，完整代码运行后无水印）：

3.数据集格式或算法参数简介

K = 19;
N = 64;
R = K/N;
List = [4];
 
EBN0  = [-3,-2,-1,0,1,2,2.5];            % 信噪比的范围
Times = [5000,2500,1000,300,200,150,60];

4.MATLAB核心程序

......................................................................
    while (err0 <= Times(ij))    
        [err0,EbNo]
        count = count +1;
        for num = 1: (Frames/batch)   
            dats = binornd(1, 0.5, batch, K);
            for iter = 1: batch      
                info_bit = dats(iter,:);
                % 将信息序列存储到数组before_code_bit中
                code_0          = zeros(1,N);
                code_0(idxs(:)) = info_bit(:);
                % 极化码编码
                S               = func_polar_enc(N, code_0);          
              
                % 开始调制
                Sbp   = bpskMod(S');
                rSig  = func_Channel(Sbp, sigma);
                rxLLR = bpskDemod(rSig);  
        
                [dec_list] = func_SCL_dec(L, N, rxLLR, noiseVar, idxs, G);
                ydec       = dec_list(:,1)';
                %解码之后的序列
                err0       = err0 + sum(info_bit ~= ydec);
             
                bitall     = bitall + K;
            end
        end
 
figure;
semilogy(EBN0,ERR,'-*b');
xlabel('EBN0(dB)')  %x轴坐标描述
ylabel('ERR') %y轴坐标描述
grid on
 
 
if K==6
   save R11.mat EBN0 ERR
end
if K==13
   save R12.mat EBN0 ERR
end
if K==19
   save R13.mat EBN0 ERR
end
014_053m

5.算法涉及理论知识概要

Polar码由土耳其教授Erdal Arikan于2008年提出，是第一种被严格证明可以达到香农极限的构造性编码方法。其核心思想是通过信道极化(Channel Polarization)将多个独立的二进制输入信道转化为一组极化信道，一部分信道接近无差错，另一部分接近完全噪声。

Polar码编码过程

信道极化：通过递归计算信道容量，将n个原始信道转化为n个极化信道

信道选择：选择容量最大的k个信道作为信息位，其余作为冻结位 (固定为0)

编码运算：信息位向量u与生成矩阵Gn​相乘得到码字c：

c=u⋅Gn​