PAT 乙级 1019.数字黑洞 C++/Java
给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。
例如，我们从6767开始，将得到
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...
现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。
输入格式：
输入给出一个 ( 区间内的正整数 N。
输出格式：
如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。
输入样例 1：
6767
输出样例 1：
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
输入样例 2：
2222
输出样例 2：
2222 - 2222 = 0000
思路1：
用string接收输入，当数字不足四位数的时候，用0补高位
将字符串数字从高到低排序，再从低到高排序，分别转换成整型数字
得到的差值再转换成字符串，不足四位数高位补0，满足条件则退出循环。
需要注意的是，当差值为6174或者0000的时候要结束循环，当输入为6174的时候也要进行计算，所以这里用do while。
思路2：
用int接收输入，和思路1差不多，将输入转化成字符串，补0
然后做两次排序，转成整形数字再相减，得到差值
最用用%4d占位符，输出整形数字即可
C++实现：
思路1
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <algorithm> 4 #include <vector> 5 #include <map> 6 #include <set> 7 #include <string> 8 #include <cctype> 9 #include <unordered_map> 10 using namespace std; 11 12 bool cmp(char a, char b) 13 { 14 return a > b; //从高到低排序 15 } 16 17 int main() 18 { 19 int result = 0; 20 string N; 21 cin >> N; 22 N.insert(0, 4 - N.size(), '0'); 23 do 24 { 25 string a = N; 26 string b = N; 27 sort(a.begin(), a.end(), cmp); 28 sort(b.begin(), b.end()); 29 result = stoi(a) - stoi(b); 30 N = to_string(result); 31 N.insert(0, 4 - N.size(), '0'); 32 cout << a << " - " << b << " = " << N << endl; 33 } while (N != "6174" && N != "0000"); 34 return 0; 35 }
思路2
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <algorithm> 4 #include <vector> 5 #include <map> 6 #include <set> 7 #include <string> 8 #include <cctype> 9 #include <unordered_map> 10 using namespace std; 11 12 bool cmp(char a, char b) 13 { 14 return a > b; 15 } 16 17 int main() 18 { 19 int N; 20 int result = 0; 21 cin >> N; 22 string s = to_string(N); 23 do 24 { 25 s.insert(0, 4 - s.size(), '0'); 26 sort(s.begin(), s.end(), cmp); 27 int a = stoi(s); 28 sort(s.begin(), s.end()); 29 int b = stoi(s); 30 result = a - b; 31 printf("%04d - %04d = %04d\n",a,b,result); 32 s = to_string(result); 33 } while (result != 0 && result != 6174); 34 35 return 0; 36 }
Java实现：
1 import java.util.Arrays; 2 import java.util.Scanner; 3 4 //易错点：四位数输出 5 public class Main { 6 public static void main(String[] args) { 7 Scanner in = new Scanner(System.in); 8 int n = in.nextInt(); 9 in.close(); 10 while (true) { //两种情况跳出循环：1、4位数字相等；2、最终结果为6174 11 int x = BtoS(n); 12 int y = StoB(n); 13 n = x - y; 14 if (n == 0) { 15 System.out.printf("%04d - %04d = %04d\n", x, y, n); 16 break; 17 } 18 if (n == 6174){ 19 System.out.printf("%04d - %04d = %04d\n", x, y, n); 20 break; 21 } 22 System.out.printf("%04d - %04d = %04d\n", x, y, n); 23 } 24 } 25 26 public static int StoB(int n) { 27 char[] arr = String.format("%04d", n).toCharArray(); //.format():格式化 28 Arrays.sort(arr); //数组排序 29 int temp = 0; 30 for (int i = 0; i < 4; i++) { 31 temp = temp * 10 + (arr[i] - '0'); 32 } 33 return temp; 34 } 35 36 public static int BtoS(int n) { 37 char[] arr = String.format("%04d", n).toCharArray(); 38 Arrays.sort(arr); 39 int temp = 0; 40 for (int i = 3; i >= 0; i--) { 41 temp = temp * 10 + (arr[i] - '0'); 42 } 43 return temp; 44 } 45 }
小结：
1. str.insert(0, 4 - s.size(), '0'); 是用来高位补0的，
basic_string& insert( size_type index, size_type count, CharT ch ); 意思是，在index处插入count个字符ch
当字符串str为 22的时候，str.size() = 2, 所以在 index = 0处插入 4 - 2 = 2 个字符 '0'
这样就实现了高位补0
想了想，也不需要在高位补0，只要插入相应个数的0就可以了，毕竟需要对字符串进行排序，在哪里插入0都无所谓了
