PAT 乙级 1007.素数对猜想 C++/Java

1007 素数对猜想 (20 分)

 题目来源

让我们定义d​n​​为：d​n​​=p​n+1​​−p​n​​，其中p​i​​是第i个素数。显然有d​1​​=1，且对于n>1有d​n​​是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

C++：

分析：

注意，题目要求是相邻的两个素数相差为2，尽管1和3都是素数且相差2，但并不是相邻的，因为1 2 3都是素数，1和3并不相邻，所以从3 5开始算是第一个素数对

#include <iostream>
using namespace std;

bool isPrime(int n)
{
    for (int i = 2; i * i <= n; ++i)
    {
        if (n%i == 0)
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main()
{
    int N;
    cin >> N;
    int count = 0;
    for (int i = 5; i <= N; ++i)
    {
        if (isPrime(i) && isPrime(i - 2))
        {
            count++;
        }
    }
    cout << count;
    return 0;
}

 

Java： 

 

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int num = input.nextInt();
        int count = 0;
        if(num < 5){
            count = 0;
        }
        for(int i = 3; i <= num - 2; i++){
            if(isPrime(i) && isPrime(i + 2)){
                count++;
            }
        }
        System.out.print(count);
    }
    static boolean isPrime(int n){
        for(int i = 2; i * i <= n; i++){
            if(n % i == 0)
                return false;
        }
        return true;
    }
}