【算法】排序04——代码简约而不简单的希尔排序（含代码实现）

---

 

1、希尔排序的效能简介

希尔排序是插入排序的改进型，也因此，它的空间复杂度是O（1）。不过有趣的是，希尔排序的平均时间复杂度计与其增量有关，算起来较为复杂，dalao们的研究认为是O[n^(1.3 ~ 2)]之间。

其实相比于快排、归并、堆排这些平均之间复杂度为O [ nlog(n) ]的线性对数阶排序，希尔排序并不占优势（因为希排有亚二次时间界），但作为第一批突破第二次时间屏障的算法之一的存在，我jio得还是要重温一下经典（其实是面试爱考ORZ）。

---

2、本文中的一些定义

2.1——有序区与无序区

在本文中，对于一个任意一个无序的的序列：

如， [ 5, 6, 9, 8, 7, 4, 1, 2, 3 ]

我们把这个序列从逻辑上分为有序区和无序区，并默认在开始排序前，第一个元素为有序区，其余为无序区。

如， [ 5, 6, 9, 8, 7, 4, 1, 2, 3 ]  （绿色为有序区，红色为无序区）

在我们对其逐渐有序化的时候，依次从无序区中取出其第一个元素并插入有序区：

如， [ 5, 6, 9, 8, 7, 4, 1, 2, 3 ]   （有序区会增加，无序区会减少，同时无序区第一个元素前的元素必然在有序区）

2.2——按增量（gap）划分多个序列

一个序列可以按增量（gap）在逻辑上划分为gap个序列（关于的gap的取值，第一次取序列长度一半，之后再取用gap前要除2）：

如， [ 5, 6, 9, 8, 7, 4, 1, 2, 3 ]   gap = 9/2 = 4 ，即在逻辑上分成4组小序列，同一小序列内的、逻辑上相邻的元素，在序列中的小标差为gap：

如， [ 5, 6, 9, 8, 7, 4, 1, 2, 3 ]   比如红色小序列应该是[  5, 7, 3 ],它们在原序列中的小标为0、4、8，相差为gap

---

 

3、希尔排序的流程 

第一步，在逻辑上按gap将序列划分为gap个小序列。（第一次时取增量（gap）为序列长度的一半）

如， [ 5, 6, 9, 8, 7, 4, 1, 2, 3 ] 

第二步，一个指针从序列的无序区（由各个小序列的无序区组成）由左向右遍历，遍历到的元素，将其插入对应小序列的有序区”

如， [ 5, 6, 9, 8, 7, 4, 1, 2, 3 ]  指针最开始指向序列无序区第一个即7，7在第一个小序列里，把它插入第一个小序列的有序区，

如， [ 5, 6, 9, 8, 7, 4, 1, 2, 3 ]  指针+1指向无序区新的第一个元素4，4在第二个小序列里， 把它插入第二个小序列的有序区，

如， [ 5, 4, 9, 8, 7, 6, 1, 2, 3 ]  注意，这里是插入到第二个小序列的有序区，所以4、6换位，然后指针+1。。。。操作同上

第三步，gap/=2后若小于1就结束了，否则回调第一步。

---

4、代码

 

import java.util.Arrays;
public class Main {
    public static void shellSort(int[] arr) {
        int temp;
        //控制增量（gap），增量将不断/2直到小于1。（序列会在逻辑上按gap划分为gap个小序列）
        for (int gap = arr.length/2; gap >0; gap/=2) {
            //遍历无序区（最开始>=gap的下标都属于无序区）
            //变量p_in_unorder始终指向当前序列的无序区的第一个元素的下标
            for (int p_in_unorder = gap; p_in_unorder < arr.length; p_in_unorder++) {
                /*
                *p_in_order是小序列有序区内的下标指针
                *p_in_unorder - gap 是当前小序列有序区的最后一个
                *把当前无序区第一个元素插入对应小序列有序区
                */
                for (int p_in_order = p_in_unorder-gap ; p_in_order >= 0 ; p_in_order-=gap) {
                    if(arr[p_in_order]>arr[p_in_order+gap]){
                        temp = arr[p_in_order];
                        arr[p_in_order] = arr[p_in_order+gap];
                        arr[p_in_order+gap] = temp;
                    }
                }
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[]{5,6,9,8,7,4,1,2,3};
        shellSort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

 

最后，如果小伙伴觉得这篇博文对你有帮助的话，就点个推荐吧