Java蓝桥杯刷题记录(三)

51.杨辉三角形

题目描述

下面的图形是著名的杨辉三角形：

如果我们按从上到下、从左到右的顺序把所有数排成一列，可以得到如下数列： 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 6, 4, 1, \cdots1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,⋯

给定一个正整数 NN，请你输出数列中第一次出现 NN 是在第几个数？

输入描述

输入一个整数 NN。

输出描述

输出一个整数代表答案。

输入输出样例

示例 1

输入

6

输出

13

评测用例规模与约定

对于 20%20​​ 的评测用例，1\leq N\leq 101≤N≤10​； 对于所有评测用例，1\leq N\leq 10000000001≤N≤1000000000。

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 256M

代码

import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
        int len = 44725;
        long[] dp = new long[len];
        dp[0] = 1L;
        long sum = 1L;

        long n = in.nextLong();
        if (n == 1) {
            System.out.println(1);
            return;
        }
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            int ed = Math.max(1, i / 2);
            for (int j = i; j >= ed; j--) {
                dp[j] += dp[j - 1];
                if (dp[j] == n) {
                    System.out.println(sum + (i - j) + 1);
                    return;
                }
            }
            sum += (i + 1);
        }

        System.out.println(((1 + n) * n / 2) + 2);
        in.close();

    }
}

52.乘积尾零

题目描述

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

如下的 1010 行数据，每行有 1010 个整数，请你求出它们的乘积的末尾有多少个零？

5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329 
2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594 
9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899 
1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019 
2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683 
5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649 
6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785 
2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915 
3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074 
689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211 

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 128M

代码

import java.util.Scanner;
import java.math.BigInteger;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        //直接转换成字符串数组，然后使用大数来计算
        String str = "5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329 "+
                    "2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594 "+ 
                    "9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899 "+
                    "1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019 "+
                    "2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683 "+
                    "5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649 "+
                    "6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785 "+
                    "2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915 "+
                    "3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074 "+
                    "689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211 ";
        String s[] = str.split(" ");
        BigInteger big = new BigInteger("1");
        for(int i = 0;i<s.length;i++){
          big = big.multiply(new BigInteger(s[i]));
        }
        //得到所有数的乘积之后，转换成char数组，从末尾开始遍历0的个数
        char ch[] = big.toString().toCharArray();
        int number = 0;
        //从末尾开始遍历，查0
        for(int i = ch.length-1;i>0;i--){
          if(ch[i] == '0'){
            number++;
          }else{
            break;
          }
        }
        System.out.println(number);
    }
}