tg 65

T1

首先就是能先取大的尽量先取大的
证明决策包容性，就是取小的一定不优

然后开始分讨
\(1.r\)在十进制表示下最高位非\(1\)
这种情况直接取到\(10^{\lfloor\lg r\rfloor}\)即可
\(2.r\)和\(l\)的位数相差\(1\)以上
这个时候的瓶颈不是在\(10^{\lfloor\lg r\rfloor}\)，是\(10^{\lfloor\lg r\rfloor-1}\)
\(3.\)否则
三种情况，下界分别是\(\lfloor\frac{r}{10}\rfloor,r-10^{\lfloor\lg r\rfloor}\)和\(l\)

赛时想清楚了结果少写一点直接挂没了

T2

赛时假穿了
赛后改的沈老师的解法
就是我们要尽可能贴近一个点
然后我们知道\(k\)次操作以后\(a_i\)的取值范围\([2^k\cdot a_i,2^k\cdot a_i+(2^k-1)\cdot x]\)
于是我们考虑一开始让所有\(a\)都向最大\(a\)靠拢
于是我们可以得出每个位置的操作次数，
顺便求一个在这个操作次数下取值范围

由于是最大值减最小值最小
考虑最小值最大并且最大值最小的情况
\(1.\Delta\leq k\)
再来一步操作直接出现相交的区间
这个时候答案直接就是\(0\)
\(2.\)否则
考虑从小到大扫每个点
并考虑将这个点乘上个\(2\)
这个时候肯定前面每个点都乘过，
否则只会增大不会减小
正着扫考虑的情况有点多考虑倒着扫
于是就是当前值的\(2\)倍再减右端点的最小值

T3

线段树分治

T4

权值线段树