Leetcode No.89 *

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

示例 2:

输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
     给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
     因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

解答：
通过参考博客：http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4315649.html知道格雷码有编码和解码程序。

/*
        The purpose of this function is to convert an unsigned
        binary number to reflected binary Gray code.
 
        The operator >> is shift right. The operator ^ is exclusive or.
*/
unsigned int binaryToGray(unsigned int num)
{
        return (num >> 1) ^ num;
}
 
/*
        The purpose of this function is to convert a reflected binary
        Gray code number to a binary number.
*/
unsigned int grayToBinary(unsigned int num)
{
    unsigned int mask;
    for (mask = num >> 1; mask != 0; mask = mask >> 1)
    {
        num = num ^ mask;
    }
    return num;
}

，那么可以得到如下解题方式：依次通过将数字转换成格雷码并保存，最后返回。

vector<int> grayCode(int n)
{
    if(n == 0) return vector<int>{0};
    vector<int> res;
    int num=1;
    for(int i=0;i<n;i++) num*=2;
    for(int i=0;i<num;i++)
        res.push_back(binaryToGray(i));
    return res;
}//89