23. 合并K个排序链表

合并 k 个排序链表，返回合并后的排序链表。请分析和描述算法的复杂度。

示例:

输入:
[
  1->4->5,
  1->3->4,
  2->6
]
输出: 1->1->2->3->4->4->5->6

/*
解题思路：
不停的对半划分，比如k个链表先划分为合并两个k / 2个链表的任务，再不停的往下划分，
直到划分成只有一个或两个链表的任务，开始合并。举个例子来说比如合并6个链表，那么按照分治法，
我们首先分别合并0和3，1和4，2和5。这样下一次只需合并3个链表，我们再合并1和3，最后和2合并就可以了。
代码中的k是通过(n + 1) / 2 计算的，这里为啥要加1呢，这是为了当n为奇数的时候，k能始终从后半段开始，
比如当n = 5时，那么此时k = 3，则0和3合并，1和4合并，最中间的2空出来。当n是偶数的时候，加1也不会有影响，
比如当n = 4时，此时k = 2，那么0和2合并，1和3合并，
*/
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
struct ListNode 
{
	int val;
	ListNode *next;
	ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}

};
class Solution 
{
public:
	ListNode* mergeKLists(vector<ListNode*>& lists) 
	{
		if (lists.empty()) 
			return NULL;
		int n = lists.size();
		while (n > 1) 
		{
			int k = (n + 1) / 2;
			for (int i = 0; i < n / 2; ++i) 
			{
				lists[i] = mergeTwoLists(lists[i], lists[i + k]);
			}
			n = k;
		}
		return lists[0];
	}
	ListNode* mergeTwoLists(ListNode* l1, ListNode* l2) 
	{
		ListNode *dummy = new ListNode(-1), *cur = dummy;
		while (l1 && l2) 
		{
			if (l1->val < l2->val)
			{
				cur->next = l1;
				l1 = l1->next;
			}
			else 
			{
				cur->next = l2;
				l2 = l2->next;
			}
			cur = cur->next;
		}
		if (l1) cur->next = l1;
		if (l2) cur->next = l2;
		return dummy->next;
	}
};
ListNode* CreateListNode(int arr[], int n)
{
	ListNode* head;
	head = new ListNode(arr[0]);
	ListNode* cur;
	cur = head;
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		cur->next = new ListNode(arr[i]);
		cur = cur->next;
	}
	return head;
}
int main()
{
	vector<ListNode*> lists;
	int k;
	cin >> k;
	while (k--)
	{
		int n;
		cin >> n;
		int i;
		int a[100];
		for (i = 0; i < n; i++)
		{
			scanf("%d", &a[i]);
		}
		ListNode* head = CreateListNode(a, n);
		lists.push_back(head);
	}
	ListNode* result = Solution().mergeKLists(lists);
	while (result != NULL)
	{
		printf("%d ", result->val);
		result = result->next;
	}
	system("pause");
	return 0;
}