数据结构总结

一、思维导图

二、基本概念

1.数据类型：在一种程序设计语言中，变量所具有的数据种类。整型、浮点型、字符型等。
2.逻辑结构：数据之间的相互关系。
3.顺序存储结构中，线性表的逻辑顺序和物理顺序总是一致的。但在链式存储结构中，线性表的逻辑顺序和物理顺序一般是不同的。
4.时间复杂度：顺序表、链表删除、插入元素平均时间复杂度为o(n)。
5.空间复杂度：若输入数据所占空间只取决于问题本身，和算法无关，则只需要分析除输入和程序之外的辅助变量所占额外空间。

线性表

一.线性表的顺序存储结构：把线性表的结点按逻辑顺序依次存放在一组地址连续的存储单元里。用这种方法存储的线性表简称顺序表。特点是随机存储，线性表中第个元素的位置LOC（ai）=LOC(a1)+(i-1)*len.
插入：插入新结点，之后结点后移。平均时间复杂度:O(n)
删除：删除节点，之后结点前移。平均时间复杂度:O(n)

二.线性表的链式存储结构：线性表中的元素存放在一组地址任意的存储节点，节点之间通过指针链接起来。

1.单链表

2.双向链表

3.循环链表

头插法建立链表

具体代码实现

void CreateListF(LinkList& L, int n)
{
	L = new LNode;
	L->next = NULL;
	int i;
    LinkList s;
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		s = new LNode;
		cin >> s->data;
		s->next = L->next;
		L->next = s;
	}
}

如，插入元素为 1 2 3 4 5，插入以后的结果为 5 4 3 2 1

尾插法建立链表

具体代码实现

void CreateListR(LinkList &L, int n)
{
    LinkList s, r;
    L = new LNode;
    r = L;
    int i;
    for (i = 0;i < n;i++)
    {
        s = new LNode;
        cin >> s->data;
        r->next = s;
        r = s;
    }
    r->next = NULL;
}

如，插入元素为 1 2 3 4 5，插入以后的结果为 1 2 3 4 5

栈

栈(Stack)是限制在表的一端进行插入和删除运算的线性表，通常称插入、删除的这一端为栈顶(Top)，另一端为栈底(Bottom)。先进后出。top= -1时为空栈，top=0只能说明栈中只有一个元素，并且元素进栈时top++。
特点：后进先出（FILO）

应用：数值转换、括号匹配、表达式求值、实现递归

队列

队列：只允许在表的一端进行插入，另一端进行删除的线性表。
特点：先进先出（FIFO）
顺序队列：顺序存储结构。当头尾指针相等时队列为空。在非空队列里，头指针始终指向队头前一个位置，而尾指针始终指向队尾元素的实际位置
循环队列。在循环队列中进行出队、入队操作时，头尾指针仍要加1，朝前移动。只不过当头尾指针指向向量上界（MaxSize-1）时，其加1操作的结果是指向向量的下界0。除非向量空间真的被队列元素全部占用，否则不会上溢。
队空条件：rear == fronf
队满条件：(rear+1) % m == front，其中m为循环队列的最大长度
入队：（rear+1）% m
出队：（front+1）% m
计算队列长度：（rear-front+m）% m
应用：排队、医院挂号、打印机、操作系统

串

串：是由零个或多个字符组成的有限序列。长度为零的串称为空串，它不包含任何字符。

串和线性表的区别：

串是一种特殊的线性表，其中元素全部为字符型；
串通常以整体作为操作的对象,而线性表通常以单个元素作为操作的对象。

串的模式匹配

1.BF算法
BF算法的思想:将目标串S的第一个字符与模式串T的第一个字符进行匹配,若相等,则继续比较S的第二个字符和 T的第二个字符;若不相等,则比较S的第二个字符和T的第一个字符,依次比较下去,直到得出最后的匹配结果。BF算法是一种蛮力算法。

2.KMP算法
KMP算法的核心是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。