POJ 3533 Light Switching Game（三维Nim积）

题目链接

题意：一个三维平面里全是灯。每次选出一个正方体，改变八个角灯的状态，而且右下角的灯初始必须是开的。

思路：类似于三维翻硬币游戏。要用到三维Nim积。

学习Nim积的论文：http://www.doc88.com/p-5098170314707.html

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
typedef long long ll;
const int maxn=10000+4;
const int minn=100+5;
int n,sg[2][2]={0,0,0,1};
int Nim_Multi_Power(int x,int y)
{
    if(x<2)
        return sg[x][y];
    int a=0;
    for(;;a++)
        if(x>=(1<<(1<<a))&&x<(1<<(1<<(a+1))))
            break;
    int m=1<<(1<<a);
    int p=x/m,s=y/m,t=y%m;
    int d1=Nim_Multi_Power(p,s);
    int d2=Nim_Multi_Power(p,t);
    return (m*(d1^d2))^Nim_Multi_Power(m/2,d1);
}
 
int Nim_Multi(int x,int y)
{
    if(x<y)
        return Nim_Multi(y,x);
    if(x<2)
        return sg[x][y];
    int a=0;
    for(;;a++)
        if(x>=(1<<(1<<a))&&x<(1<<(1<<(a+1))))
            break;
    int  m=1<<(1<<a);
    int p=x/m,q=x%m,s=y/m,t=y%m;
    int c1=Nim_Multi(p,s);
    int c2=Nim_Multi(p,t)^Nim_Multi(q,s);
    int c3=Nim_Multi(q,t);
    return (m*(c1^c2))^c3^Nim_Multi_Power(m/2,c1);
}
int Nim_Multip(int x, int y, int z){
    return Nim_Multi(Nim_Multi(x, y), z);
}
int main()
{
    int t;
while(~scanf("%d",&n)){
       int ans=0,x,y,z;
       for(int i=0;i<n;i++)
       {
           scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
           ans^=Nim_Multip(x,y,z);
       }
       if(ans){printf("No\n");}
       else   {printf("Yes\n");}
   }
    return 0;
}